重庆市綦江区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:168 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 的倒数是( )
    A . B . C . D .
  • 2. 如果x与2互为相反数,那么|x﹣1|等于(  )
    A . 1 B . ﹣2 C . 3 D . ﹣3
  • 3. 下列各式计算中,正确的是(    )
    A . 2a+2=4a B . ﹣2x2+4x2=2x2 C . x+x=x2 D . 2a+3b=5ab
  • 4. 綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上,分别标有质量为 的字样,从超市中任意拿出两袋大米,它们的质量最多相差(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 已知方程 ,则移项正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 已知: ,则 的值为(   )
    A . -6 B . 6 C . 9 D . -9
  • 7. 若方程 的解为 ,则a的值为(   )
    A . -2 B . 10 C . 22 D . 2
  • 8. 下列图形中,哪一个是正方体的展开图(   )
    A . B . C . D .
  • 9. 已知如图:数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d,且 ,则原点应是(   )

    A . A点 B . B点 C . C点 D . D点
  • 10. 下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成,其中,第1个图形中一共有6个矩形,第2个图形中一共有11个矩形,第3个图形中一共有16个矩形,…,按此规律,第7个图形中矩形的个数为(   )

    A . 30 B . 36 C . 41 D . 45
  • 11. 新世纪綦江商都一件商品标价为420元,进价为280元,要使利润率为5%,应该打(   )折
    A . 9 B . 8 C . 7 D . 6
  • 12. 已知a,b,c为非零的实数,且不全为正数,则 的所有可能结果的绝对值之和等于(   )
    A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

二、填空题

  • 13. 天气预报中,如果零上 3℃记作+3 ℃ ,那么零下 5 ℃记作℃.
  • 14.   2020年6且23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空,6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道.将36000用科学记数法表示应为.
  • 15. 多项式 项式.
  • 16. 若 表示最小的正整数, 表示最大的负整数, 表示绝对值最小的有理数,则 .
  • 17. 下列说法:①有理数除了正数,就是负数;②相反数大于本身的数是负数;③立方等于本身的数是 ;④若 ,则 其中正确的有:(填序号).
  • 18. 某果蔬饮料由果汁、蔬菜汁和纯净水按一定质量比配制而成,纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为 ,因市场原因,果汁、蔬菜汁的价格涨了12.5%,而纯净水的价格降了20%,但并没有影响该饮料的成本(只考虑购买费用),那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为.

三、解答题

  • 19. 计算
    (1)
    (2) .
  • 20.
    (1) 解方程:
    (2) 解方程: .
  • 21. 先化简,再求值.
    (1) ,其中
    (2) ,其中 .
  • 22. 如图,点 为线段 上一点,点 的中点,且 .

    (1) 图中共有条线段,分别是
    (2) 求线段 的长;
    (3) 若点 在直线 上,且 ,求线段 的长.
  • 23. 有一个三位数,其百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c.若这个三位数百位数字的4倍加上十位数字的2倍,再加上个位数字的和能被8整除,则称这个三位数是“航天数”.如:232, ,故232是“航天数”.
    (1) 请你写出最小的三位“航天数”;并判断448是否是“航天数”;
    (2) 请证明任何一个三位“航天数”能被8整除,
  • 24. 列方程解应用题,已知AB两地相距60千米,甲骑自行车,乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地,乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时,乙出发1小时后刚好追上甲.
    (1) 求甲的速度;
    (2) 问乙出发之后,到达B地之前,何时甲乙两人相距6千米;
    (3) 若丙骑自行车与甲同时出发,沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过 小时与乙相遇,求此时甲、丙两人之间距离.
  • 25. 某文具店今年1月份购进一批笔记本,共2290本.每本进价为10元,该文具店决定从2月份开始进行销售,若每本售价为11元,则可全部售出;且每本售价每增长0.5元,销量就减少15本.
    (1) 若该种笔记本在2月份的销售量为2200本,则2月份售价多少元?
    (2) 由于生产商提高造纸工艺,该笔记本的进价提高了10%,文具店为了增加笔记本的销量,进行了销售调整,售价比2月份在(1)的条件下的售价减少了 ,结果3月份的销量比2月份在(1)的条件下的销售量增加了50%,3月份的销售利润达到6600元,求m的值.
  • 26. 如图,点O为直线 上一点,过点O作射线 ,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边 在射线 上,另一边 在直线 的下方.

    (1) 将上图中的三角板 摆放成如图所示的位置,使一边 的内部,当 平分 时, ;(直接写出结果)

    (2) 若 的内部,当 平分 ,作线段 的延长线 (如图所示),试说明射线 的平分线;

    (3) 将(1)问图中的三角板 摆放成如图所示的位置, ,请探究 之间的数量关系,并说明理由.

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