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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市綦江区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，点O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点O作射线 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方.

（1）、将上图中的三角板 $\text{[math]}$ 摆放成如图所示的位置，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（直接写出结果）

（2）、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ 的延长线 $\text{[math]}$ （如图所示），试说明射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；

（3）、将（1）问图中的三角板 $\text{[math]}$ 摆放成如图所示的位置， $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

举一反三

已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（　　）

点 O 是直线 AB上一点，∠COD 是直角，OE平分∠BOC．

已知：点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°．

（1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；

②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

通过如下尺规作图，能说明△ABD的面积和△ACD的面积相等的是（）

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