黑龙江省哈尔滨市南岗区征仪路中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

1. 当自变量x＝3时，函数y＝﹣x﹣3的函数值为（）

A . 0 B . 9 C . 6 D . ﹣6

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2. 下列各组数据中，不能构成直角三角形的一组数是（）

A . 9，12，15 B . 0.2，0.3，0.4 C . $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ D . 40，41，9

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3. 在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则平行四边形ABCD的周长是（）．

A . 16 B . 13 C . 10 D . 8

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4. 在平面直角坐标系中，直线y=x+1经过（　　）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第一、三、四象限 D . 第二、三、四象限

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5. 已知方程ax＋b＝0的解为x＝ $\text{[math]}$ ，则一次函数y＝ax＋b图象与x轴交点的横坐标为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . $\text{[math]}$

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6. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（　　）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 12

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7. 已知正比例函数y=（k+5）x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A . k>5 B . k<5 C . k>−5 D . k<−5

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8. 如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）

A . AB=CD B . AC=BD C . 当AC⊥BD时，它是菱形 D . 当∠ABC=90°时，它是矩形

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9. 一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，那么该河的宽度为（）

A . 440m B . 460m C . 480m D . 500m

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10. 小翊早9点从家骑自行车出发，沿一条直路去邮局办事，小翊出发的同时，他的爸爸从邮局沿同一条道路匀速步行回家；小翊在邮局停留了一会后沿原路以原速返回，小翊比爸爸早3分钟到家．设两人离家的距离s（m）与小翊离开家的时间t（min）之间的函数关系如图所示．下列说法：
①邮局与家的距离为2400米；

②爸爸的速度为96m/min；

③小翊到家的时间为9：22分；

④小翊在返回途中离家480米处与爸爸相遇．

其中，正确的说法有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 若函数y=（m-2）x+5是一次函数，则m满足的条件是．

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12. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

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13. 如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，则字母B所代表的正方形的面积是．

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14. 如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠ABE＝

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15. 已知一次函数y＝﹣x﹣（a﹣2）中，当a时，该函数的图象与y轴的交点坐标在x轴的下方．

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16. 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，则方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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17. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，D为BC上一点，将AC沿AD折叠，使点C落在AB上点C₁处，则CD的长为．

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18. 等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边的长为

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19. 菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BD：AC＝4：3，菱形ABCD的周长为40，则菱形ABCD的面积为.

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20. 如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AD为中线，E在AB上，连接DE，过点D作DE的垂线交AC于点F，若BE＝ $\text{[math]}$ ，CF＝4，则线段AD的长为．

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21. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝6，BC＝8．

（1）求AB的长；

（2）求CD的长．

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22. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD ，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出以A为直角顶点的直角三角形ABE ，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；

（2）在方格纸中画出以CD为一边的△CDF ，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为3，CF与（1）中所画线段AE平行，连接BF ，请直接写出线段BF的长．

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23. 如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE，求证：AE＝EC+CD．

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24. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AG⊥BD于G，CH⊥BD于H．

（1）求证：OG＝OH；

（2）若∠BAC＝90°，∠AOD＝120°，请直接写出图中所有长度是OG长度2倍的线段．

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25. 为促进青少年体育运动的发展，某教育集团需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的单价高 $\text{[math]}$ 元，买两个篮球和三个足球一共需要 $\text{[math]}$ 元.

（1）求篮球和足球的单价；

（2）根据实际需要，集团决定购买篮球和足球共 $\text{[math]}$ 个，其中篮球购买的数量不少于 $\text{[math]}$ 个，若购买篮球 $\text{[math]}$ 个，学校购买这批篮球和足球的总费用为 $\text{[math]}$ （元），求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，由于集团可用于购买这批篮球和足球的资金最多为 $\text{[math]}$ 元，求购买篮球和足球各多少个时，能使总费用 $\text{[math]}$ 最小，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值.

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26. 如图1，四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD＝180°，∠B＝90°，连接AC，E在BC的延长线上，∠BAC＝∠DAE．

（1）求证：∠E＝∠ACD；

（2）如图2，当BE＝AB时，连接DE，求证：CD＝DE；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接BD交AC于点F，交AE于点G，过点F作AC的垂线交AB于M，BC＝6，AM＝15，求线段DF的长．

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27. 如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝x+b的图象交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，且△AOB的面积为32．

（1）求一次函数的解析式；

（2）动点P从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点B运动，点P出发的同时，动点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正半轴运动，当点P停止运动时，动点Q也随之停止运动，连接PQ，设点P的运动时间为t，△BPQ的面积为S．求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，D为AB中点，连接OD，交直线PQ于点F，若OF＝3DF，求线段QF的长．

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黑龙江省哈尔滨市南岗区征仪路中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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