天津市和平区2020年中考数学三模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:318 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 计算 的结果等于( )
    A . -25 B . -1 C . 1 D . 25
  • 2. tan45°的值等于(   )
    A . B . C . D . 1
  • 3. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 环境污染刻不容缓,据统计全球每分钟约有8521000吨污水排出,把8521000用科学记数法表示(    )
    A . B . C . D .
  • 5. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的左视图是( )

    A . B . C . D .
  • 6. 估算+3的值(    )

    A . 在5和6之间 B . 在6和7之间 C . 在7和8之间 D . 在8和9之间
  • 7. 计算 的结果为( )
    A . 1 B . C . a+b D .
  • 8. 在平面直角坐标系中,矩形 的位置如图所示,其中 ,点 在第二象限, 轴, ,则顶点 的坐标为( )

    A . B . C . D .
  • 9. 方程组 ,的解是(    )
    A . B . C . D .
  • 10. 若点 在反比例函数 的图象上,则 的大小关系是( )
    A . B . C . D .
  • 11. 如图,在边长为2的等边三角形 中, 为边 上一点,且 .点 分别在边 上,且 为边 的中点,连接 于点 .若 ,则 的长为( )

    A . B . C . D .
  • 12. 已知二次函数 及一次函数 ,将该二次函数在 轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新函数的图象(如图所示),当直线 与新函数图象有4个交点时,m的取值范围是( )

    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 18. 如图,在每个小正方形边长为1的网格中,点 均在格点上, 交于点

    (1) 的值为
    (2) 若点 在线段 上,当 取得最小值时,请在如图所示的网格中用无刻度的直尺,画出点 ,并简要说明点 的位置是如何找到的(不要求证明).
  • 19. 解不等式组

    请结合题意填空,完成本题的解答.

    (1) 解不等式①,得
    (2) 解不等式②,得
    (3) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

    (4) 原不等式组的解集为
  • 20. 我校八年级有800名学生,在体育中考前进行一次排球模拟测试,从中随机抽取部分学生,根据其测试成绩制作了下面两个统计图,请根据相关信息,解答下列问题:

    (1) 本次抽取到的学生人数为,图2中 的值为.
    (2) 本次调查获取的样本数据的平均数是,众数是,中位数是.
    (3) 根据样本数据,估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人?
  • 21. 已知在 中, 的弦, 于点 ,且 的中点,延长 于点 ,连接

     

    (1) 如图①,若 ,求 的大小;
    (2) 如图②,过点 的切线,交 的延长线于点 .若 ,求 的大小.
  • 22. 学完三角函数知识后,某校“数学社团”的小明和小华决定用自己学到的知识测量纪念塔的高度.如图, 是高为 的测角仪,在 处测得塔顶端 的仰角为40°,向塔方向前进 处测得塔顶端 的仰角为63.4°,求纪念塔 的高度(结果取整数).

    参考数据:

  • 23. 某校开展“文明在行动”的志愿者活动,准备购买某一品牌书包送到希望学校.在 商店,无论一次购买多少,价格均为每个50元.在 商店,一次购买数量不超过10个时,价格为每个60元;一次购买数量超过10个时,超出10个部分打八折.设一次购买该品牌书包的数量为x个.
    (1) 根据题意填表:

    一次购买数量/个

    5

    10

    15

    商店花费/元

    500

    商店花费/元

    600

    (2) 设在 商店花费 元,在 商店花费 元,分别求出 关于 的函数解析式;
    (3) 根据题意填空;

    ①若小丽在 商店和在 商店一次购买书包的数量相同,且花费相同,则她在同一商店一次购买书包的数量为个.

    ②若小丽在同一商店一次购买书包的数量为50个,则她在 两个商店中的商店购买花费少;

    ③若小丽在同一商店一次购买书包花费了1800元,则她在 两个商店中商店购买数量多.

  • 24. 在平面直角坐标系中, 为原点,点 ,点 .以 为一边作等边三角形 ,点 在第二象限.

    (1) 如图①,求点 的坐标;
    (2) 将 绕点 顺时针旋转得 ,点 旋转后的对应点为

    ①如图②,当旋转角为30°时, 分别交于点 交于点 ,求 公共部分面积 的值;

    ②若 为线段 的中点,求 长的取值范围(直接写出结果即可).

  • 25. 已知二次函数 的图象与 轴交于点 (点 在点 的左侧),与 轴交于点 ,顶点为
    (1) 当 时,求二次函数的最大值;
    (2) 当 时,点 轴上的点, ,将点 绕点 顺时针旋转90°得到点 ,点 恰好落在该二次函数的图象上,求 的值;
    (3) 是该二次函数图象上的一点,在(Ⅱ)的条件下,连接 ,使 ,求点 的坐标.

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