河北唐山丰润区2020年中考数学6月模拟试卷

修改时间：2024-11-06 浏览次数：155 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 下列实数中，是无理数的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -3

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2. 以下图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，A处在B处的北偏东45°方向，A处在C处的北偏西15°方向，则∠BAC等于（）

A . 30° B . 45° C . 50° D . 60

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6. 解不等式组 $\text{[math]}$ 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则圆周角 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若线段AP，AQ分别是△ABC边上的高线和中线，则（）

A . AP＞AQ B . AP≥AQ C . AP＜AQ D . AP≤AQ

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9. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列整数中，与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（）.

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：

甲

2

6

7

7

8

乙

2

3

4

8

8

关于以上数据，说法正确的是（　　）

A . 甲、乙的众数相同 B . 甲、乙的中位数相同 C . 甲的平均数小于乙的平均数 D . 甲的方差小于乙的方差

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12. 已知点A（1，-3）关于x轴的对称点A'在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则实数k的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . -3 D . $\text{[math]}$

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，在△ABC中，∠B＝70°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N ，作直线MN ，交BC于点D ，连接AD ，则∠BAD的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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15. 如图，在正六边形ABCDEF中，AC=2 $\text{[math]}$ ，则它的边长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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16. 抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）， $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ .给出下列结论：①若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；②关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数解，那么（）

A . ①正确，②正确 B . ①正确，②错误 C . ①错误，②正确 D . ①错误，②错误

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二、填空题

17. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均落在格点上．

（1） $\text{[math]}$ ．

（2）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为

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三、解答题

20. 已知 $\text{[math]}$

（1）化简 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）请在网格中，画出线段 $\text{[math]}$ 关于原点对称的线段 $\text{[math]}$ ；

（2）请在网格中，过点 $\text{[math]}$ 画一条直线 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分，与线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）若另有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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22. 某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．

请根据图中信息，解决下列问题：

（1）两个班共有女生多少人？

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）求扇形统计图中 $\text{[math]}$ 部分所对应的扇形圆心角度数；

（4）身高在 $\text{[math]}$ 的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 延长线上的点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆过点 $\text{[math]}$

（1）求证：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝ .

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24. 安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量 $\text{[math]}$ （千克）与每千克降价 $\text{[math]}$ （元） $\text{[math]}$ 之间满足一次函数关系，其图象如图所示：

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？

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25. 如图1，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心将菱形 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），得到菱形 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，
①求证： $\text{[math]}$ ；

②求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）如图2，对角线 $\text{[math]}$ '交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的周长为2时，求菱形 $\text{[math]}$ 的周长．

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26. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点且与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 和抛物线上的动点，当以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点，且 $\text{[math]}$ 为一边的四边形是平行四边形时，直接写出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 点的坐标．

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甲	2	6	7	7	8
乙	2	3	4	8	8

河北唐山丰润区2020年中考数学6月模拟试卷

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二、填空题

三、解答题

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