广东省深圳市实验学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）

A . 1，2，2 B . 1， $\text{[math]}$ ，2 C . 4，5，6 D . 1，1， $\text{[math]}$

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2. 有 $\text{[math]}$ 两根木条，现想找一根木条组成直角三角形，则下列木条长度适合的是（）

A . 8cm B . 12cm C . 18cm D . 20cm

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3. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法不正确的是（）

A . 21的平方根是± $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是21的一个平方根 C . $\text{[math]}$ 是21的算术平方根 D . 21的平方根是 $\text{[math]}$

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5. 一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（）

A . a+1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a³+1

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6. 下列各点中，位于平面直角坐标系第三象限的点是（）

A . （2，1） B . （-2，-1） C . （2，-1） D . （-2，1）

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7. 在平面直角坐标系中，若点M（-1，3）与点N（-1，a）之间的距离是5，那么a的值是（）

A . -2 B . 8 C . 2或8 D . -2或8

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8. 已知，点A（m-1，3）与点B（2，n-1）关于x轴对称，则（m+n）²⁰²⁰的值为（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . 3²⁰²⁰

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9. 下列四组数中，是方程组 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. “分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： $\text{[math]}$ ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 $\text{[math]}$ ，设x= $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ，故x>0，由x²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2，解得x= $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 。根据以上方法，化简 $\text{[math]}$ 后的结果为（）

A . 5+3 $\text{[math]}$ B . 5+ $\text{[math]}$ C . 5- $\text{[math]}$ D . 5-3 $\text{[math]}$

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11. 如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且A、B、C三个正方形的边长分别为2、3、4，则正方形D的面积为.

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12. 在实数：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，π，3.1313313331…… （两个1之间一次多一个3）中，无理数有个

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13. 如图，各个小正方形格子的边长均为 1，图中 A，B 两点的坐标分别为（－3，5），（3，5），则点 C 在同一坐标系下的坐标为．

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14. 若方程（n-1）x^|n|-3y^m-2020=5是关于x，y二元一次方程，则n^m=

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15. 如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，圆柱高为8cm，底面半径为 $\text{[math]}$ cm，那么最短的路线长是cm

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16. 某活动小组购买了3个篮球和4个足球，一共花费330元，其中篮球的单价比足球的单价少5元，求篮球的单价和足球的单价。设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为

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17. 如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB=∠B=30°，OA=2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是

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18. 如图，已知A₁（0，1），A₂（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），A₃（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），A₄（0，2），A₅（ $\text{[math]}$ ，-1），A₆（ $\text{[math]}$ ，-1），A₇（0，3），A₈（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），A₉（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）……则点A₂₀₁₀的坐标是

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19. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为4（1，4），B（4，2），C（3，5），请回答下列问题：

（1）在上图画出△ABC关于x轴的对称图形△ABC，并写出△ABC各顶点点坐标。

（2）求△ABC的面积。

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22. 已知a、b分别是6- $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分；

（1）分别写出a、b的值；

（2）求3a-b²的值。

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23. 如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠C4D=30°；小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD=60。请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度。

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24. 阅读下列一段文字，然后回答下列问题：
材料1：已知平面内两点M（x₁ ， y₁）、N（x₂ ， y₂），则这两点间的距离可用下列公式计算：

MN= （）

例如：已知P（3，1）、Q（1，-2），则这两点的距离PQ= $\text{[math]}$

材料2：在平面直角坐标系中，以任意两点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）为端点的线段中点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），例如：点P（1，2）、点Q（3，6），则线段PQ的中点M的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），即M（2，4）

（1）如图，已知A（1，4），B（6，1），求线段AB的长度和中点C的坐标；

（2）若M为x轴上一动点，求MA+MB的最小值；

（3）已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，4）、B（-1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形状吗？请说明理由。

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广东省深圳市实验学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、选择题（每题3分，10小题，共30分）

二、填空题（每题3分， 8小题，共24分）

三、解答题

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广东省深圳市实验学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、选择题（每题3分，10小题，共30分）

二、填空题（每题3分， 8小题，共24分）

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