山西省吕梁市兴县2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

1. 81的平方根为（）

A . 9 B . ±9 C . －9 D . ±8

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2. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为F，交 $\text{[math]}$ 于点E，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为(　　)

A . 120° B . 100° C . 80° D . 60°

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6. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（）

A . （﹣1，1） B . （﹣2，﹣1） C . （﹣3，1） D . （﹣2，1）

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8. 2019年12月份在武汉市发现了首例不明原因肺炎，后来在武汉爆发了，并迅速向周围城市蔓延开去，最后全国各地都有病例了．以下能够准确表示武汉市地理位置的是（）

A . 离北京市1150千米 B . 在湖北省 C . 在仙桃市东北方 D . 东经 $\text{[math]}$ ，北纬 $\text{[math]}$

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9. 下列说法正确的是（）

A . 同旁内角互补 B . 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C . 对顶角相等 D . 一个角的补角一定是钝角

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10. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，E是平面内任意一点（点E不在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列各式：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数可能是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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11. 8的立方根是．

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12. 如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝116°，则∠2的度数等于．

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13. 如图，平面直角坐标系中，△OAB的顶点A的坐标为（3，﹣2），点B在y轴负半轴上，若OA=AB，则点B的坐标为．

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14. 如图，在Rt△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，点A，B在数轴上对应的数分别为1，2．以点A为圈心，AC长为半径画弧，交数轴的负半轴于点D，则与点D对应的数是．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，从点P₁（﹣1，0），P₂（﹣1，﹣1），P₃（1，﹣1），P₄（1，1），P₅（﹣2，1），P₆（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P₂₀₂₀的坐标为．

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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18. 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在网格点上，其中C点坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）填空：点A的坐标是，点B的坐标是；

（2）将 $\text{[math]}$ 先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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19. 如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠BDG＝∠C．试说明∠1＝∠2．

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20. 在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．

（1）若点M在y轴上，求m的值．

（2）若点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，求线段MN的长．

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21. 复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．

（1）如图1，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，在这个基本图形中，形成了对同旁内角．

（2）如图2，平面内三条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有对同旁内角．

（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角．

（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角．

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22. 阅读材料：
图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”

小马点点头．

老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”

请你帮小马同学完成本次作业．

请把实数0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用<号连接）．

解：

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23.

（1）问题发现：如图 1，已知点 F，G 分别在直线 AB，CD 上，且 AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF 的度数为；

（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；答：∠GEF=▲ .
证明：过点 E 作 EH∥AB，

∴∠FEH=∠BFE（ ▲ ），

∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）

∴EH∥CD（ ▲ ），

∴∠HEG=180°-∠CGE（ ▲ ），

∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=▲ .

（3）深入探究：如图 2，∠BFE 的平分线 FQ 所在直线与∠CGE 的平分线相交于点 P，试探究∠GPQ 与∠GEF 之间的数量关系，请直接写出你的结论.

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山西省吕梁市兴县2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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