浙江省杭州市下城区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列各数中，最大的数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列选项中，结果小于-1的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不可能是（）

A . 正数 B . 负数 C . 无理数 D . 实数

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各组数中，与 $\text{[math]}$ 互为相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 设两个互余的锐角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. 在计算 $\text{[math]}$ 时，下列四个过程：①原式 $\text{[math]}$ ；②原式 $\text{[math]}$ ；③原式 $\text{[math]}$ ；④原式 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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7. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一个密封的长方体容器内装有部分水，液体部分的截面恰好是一个正方形（如图1），液面到容器顶端的距离是 $\text{[math]}$ ．若把该容器横放（如图2），液面到容器顶端的距离是 $\text{[math]}$ ．则这个容器的截面面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义运算“ $\text{[math]}$ ”满足： $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是整数，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 若长方形的长是宽的3倍，面积是6，则它的宽是．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则α的补角 $\text{[math]}$ ．（用“度、分”表示）．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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15. 如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ，10，点 $\text{[math]}$ 以2个单位/秒的速度从 $\text{[math]}$ 出发沿数轴向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 以3个单位/秒的速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿数轴在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间往返运动．当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数，则符合题意的有序数对 $\text{[math]}$ 的组数是．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100千米/小时和120千米/小时．

（1）列车在冻土地段行驶时， $\text{[math]}$ 小时行驶多少千米（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）？

（2）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要 $\text{[math]}$ 小时，则非冻土地段的长度是多少千米（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）？

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21. 在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）设 $\text{[math]}$ 为正整数，讨论 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．

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22. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，
①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）如图2， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外部， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的等量关系．

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23. 某景区门票上绘制了简易游览图（如图），从游客中心到观景台有 $\text{[math]}$ 山路，从观景台到山顶有 $\text{[math]}$ 山路，圆圆同学从导游口中得知：离观景台 $\text{[math]}$ 处有一个凉亭，离凉亭 $\text{[math]}$ 处有一个小卖部．

（1）圆圆同学把这张图中的游览线路抽象成一条数轴，其中游客中心是原点，往山顶方向为正方向， $\text{[math]}$ 为1个单位长度，请在数轴上标出小卖部 $\text{[math]}$ 所有可能的位置，并用数字表示出来．

（2）圆圆同学上山时从游客中心到山顶共用了 $\text{[math]}$ 小时，下山时从山顶到游客中心的平均速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时，求圆圆同学上山、下山全程的平均速度（用含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

（3）若凉亭在观景台到山顶的途中，方方同学上午 $\text{[math]}$ 从游客中心出发匀速上山，于 $\text{[math]}$ 到达观景台，在观景台停留30分钟后，以同样的速度继续上山，途中又在凉亭休息了15分钟，到山顶游玩了35分钟后下山（下山途中不再停留），为了在下午 $\text{[math]}$ 准时回到游客中心，方方同学下山的速度比上山的速度快 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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浙江省杭州市下城区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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