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上海市杨浦区2021年中考数学一模试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:346
类型:中考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 关于抛物线
,下列说法中,正确的是( )
A .
经过坐标原点
B .
顶点是坐标原点
C .
有最高点
D .
对称轴是直线
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+
选题
2. 在
中,如果
,
,那么这个三角形一定是( )
A .
等腰三角形
B .
锐角三角形
C .
钝角三角形
D .
直角三角形
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+
选题
3. 如果小丽在楼上点A处看到楼下点B处小明的俯角是35°,那么点B处小明看点A处小丽的仰角是( )
A .
35°
B .
45°
C .
55°
D .
65°
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+
选题
4. 在
中,点D、E分别在边
、
上,下列条件中,能判定
的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 下列命题中,正确的是( )
A .
如果
为单位向量,那么
B .
如果
、
都是单位向量,那么
C .
如果
,那么
D .
如果
,那么
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+
选题
6. 在梯形
中,
,对角线
与
相交于点O,下列说法中,错误的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
7. 计算:
.
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+
选题
8. 已知抛物线
的开口向上,那么a的取值范围是
.
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+
选题
9. 如果小明沿着坡度为
的山坡向上走了130米,那么他的高度上升了
米.
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+
选题
10. 已知线段
的长为4厘米,点P是线段AB的黄金分割点(
),那么线段
的长是
厘米.
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+
选题
11. 抛物线y=x
2
﹣4x+3与x轴交于A、B,与y轴交于C,则△ABC的面积=
.
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+
选题
12. 已知抛物线
,把该抛物线向上或向下平移,如果平移后的抛物线经过点
,那么平移后的抛物线的表达式是
.
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+
选题
13. 一位运动员投掷铅球,如果铅球运行时离地面高度为y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为
,那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为
m.
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+
选题
14. 如图,已知在平行四边形
中,点E在边
上,
,联结
交对角线
于点O,那么
的值为
.
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+
选题
15. 如图,已知在
中,
,点G是
的重心,
,
,那么
.
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+
选题
16. 如图,已知在
中,
,
,
,正方形
的顶点G、F分别在边
、
上,点D、E在斜边
上,那么正方形
的边长为
.
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+
选题
17. 新定义:有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形.如图,已知在对余四边形
中,
,
,
,
,那么边
的长为
.
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+
选题
18. 如图,已知在△ABC中,∠B=45º,∠C=60º,将△ABC绕点A旋转,点B、C分别落在点B
1
、C
1
处,如果BB
1
//AC,联结C
1
B
1
交边AB于点D,那么
的值为
.
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+
选题
三、解答题
19. 计算:
.
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+
选题
20. 已知一个二次函数的图象经过点
、
、
.
(1) 求这个函数的解析式及对称轴;
(2) 如果点
、
在这个二次函数图象上,且
,那么
.(填“<”或者“>”)
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纠错
+
选题
21. 如图,已知在
中,点D、E分别在边
、
上,
,点M为边
上一点,
,联结
交
于点N.
(1) 求
的值;
(2) 设
,
,如果
,请用向量
、
表示向量
.
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+
选题
22. 如图,为了测量河宽,在河的一边沿岸选取B、C两点,对岸岸边有一块石头A,在
中,测得
,
,
米,求河宽(即点A到边
的距离)(结果精确到0.1米).
(参考数据:
,
,
,
)
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+
选题
23. 已知:如图,在梯形
中,
,对角线
、
相交于点E,过点A作
,交对角线
于点F.
(1) 求证:
;
(2) 如果
,求证:线段
是线段
、
的比例中项.
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+
选题
24. 已知在平面直角坐标系
中,抛物线
与y轴交于点B,与x轴交于点C、D(点C在点D左侧),顶点A在第一象限,异于顶点A的点
在该抛物线上.
(1) 如果点P与点C重合,求线段
的长;
(2) 如果抛物线经过原点,点Q是抛物线上一点,
,求点Q的坐标;
(3) 如果直线
与x轴的负半轴相交,求m的取值范围.
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+
选题
25. 如图,已知在
中,
,
,点D为边
上一动点(与点B、C不重合),点E为边
上一点,
,过点E作
,垂足为点G,交射线
于点F.
(1) 如果点D为边
的中点,求
的正切值;
(2) 当点F在边
上时,设
,
,求y关于x的函数解析式及定义域;
(3) 联结
如果
与
相似,求线段
的长.
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选题
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