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上海市静安区2021年中考数学一模试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:394
类型:中考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 如果
,那么下列计算正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 下列多项式中,是完全平方式的为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 将抛物线
平移后与抛物线
重合,那么平移的方法可以是( )
A .
向右平移1个单位,再向上平移3个单位
B .
向右平移1个单位,再向下平移3个单位
C .
向左平移1个单位,再向上平移3个单位
D .
向左平移1个单位,再向下平移3个单位
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+
选题
4. 在△ABC中,点D、E分别在边BA、CA的延长线上,下列比例式中能判定DE∥BC的为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 如果锐角
的正切值为
,那么下列结论中正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是高,如果AB=m,∠A=
,那么CD的长为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
7.
的相反数是
.
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+
选题
8. 函数
的定义域为
.
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+
选题
9. 方程
的根为
.
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+
选题
10. 二次函数
图像的开口方向是
.
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+
选题
11. 抛物线
的顶点坐标为
.
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+
选题
12. 如果一次函数
的图像经过第一、二、四象限,那么常数
的取值范围为
.
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+
选题
13. 在二次函数
图像的上升部分所对应的自变量x的取值范围是
.
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+
选题
14. 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,∠AED=∠B,如果AD=2,AE=3,CE=1,那么BD长为
.
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+
选题
15. 在△ABC中,点G是重心,∠BGC=90°,BC=8,那么AG的长为
.
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+
选题
16. 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,如果AB=12,BC=9,AC=6,四边形BCED的周长为21,那么DE的长为
.
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+
选题
17. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD与AC相交于点O,OB=2OD,设
,
,那么
.(用向量
、
的式子表示)
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+
选题
18. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,
(如图),将△ABC绕点C旋转后,点A落在斜边AB上的点A’,点B落在点B’,A’B’与边BC相交于点D,那么
的值为
.
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+
选题
三、解答题
19. 计算:
.
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+
选题
20. 已知线段x、y满足
求
的值.
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+
选题
21. 如图,点A、B在第一象限的反比例函数图象上,AB的延长线与y轴交于点C,已知点A、B的横坐标分别为6、2,AB=
.
(1) 求∠ACO的余弦值;
(2) 求这个反比例函数的解析式.
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+
选题
22. 如图,一处地铁出入口的无障碍通道是转折的斜坡,沿着坡度相同的斜坡BC、CD共走7米可到出入口,出入口点D距离地面的高DA为0.8米,求无障碍通道斜坡的坡度与坡角(角度精确到1',其他近似数取四个有效数字).
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+
选题
23. 已知:如图,在△ABC中,DE∥BC,AD
2
=AE•AC.求证:
(1) △BCD∽△CDE;
(2)
.
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+
选题
24. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线
与x轴、y轴分别交于点A、B.抛物线
(a≠0)经过点A,且与y轴相交于点C,∠OCA=∠OAB.
(1) 求直线AB的表达式;
(2) 如果点D在线段AB的延长线上,且AD=AC.求经过点D的抛物线
的表达式;
(3) 如果抛物线
的对称轴与线段AB、AC分别相交于点E、F,且EF=1,求此抛物线的顶点坐标.
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+
选题
25. 已知∠MAN是锐角,点B、C在边AM上,点D在边AN上,∠EBD=∠MAN,且CE∥BD,sin∠MAN=
, AB=5,AC=9.
(1) 如图1,当CE与边AN相交于点F时,求证:DF·CE=BC·BE;
(2) 当点E在边AN上时,求AD的长;
(3) 当点E在∠MAN外部时,设AD=x,△BCE的面积为y,求y与x之间的函数解析式,并写出定义域.
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选题
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