黑龙江省哈尔滨市道外区2020年中考数学三模试卷

1. 据统计，哈尔滨5月份历史最高气温36℃，历史最低气温-4℃，那么哈尔滨5月份历史最高气温比历史最低气温高出（）

A . 40℃ B . 36℃ C . 32℃ D . -4℃

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2. 下列算式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下图是由几个相同的小正方形搭成的一个几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，下列各点不在此函数图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某蔬菜基地2018年产量为50吨，由于第二年引进新品种，2019年产量为70吨，设年增长率为x，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内部两点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，则下列式子一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 将数7150000用科学记数法表示为．

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12. 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. 把 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

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14. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，若 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. 某中学九年一班团支部共有4名同学，其中男生1名，女生3名，班主任要在这4名同学中随机抽取2名同学作为升旗手，恰好抽到一名男生和一名女生的概率为．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直径AD交BC于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦BC的长为．

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19. 已知：矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 边上一点，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 顶角的度数为．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 内部一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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21. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的两端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角 $\text{[math]}$ ，点C在小正方形的顶点上；

（2）在图2中画出以 $\text{[math]}$ 为一边的等腰 $\text{[math]}$ ，点D在小正方形的顶点上；且 $\text{[math]}$ 的面积为6．

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23. 某校七年级为了迎接地理学业水平考试，举行了一次模拟考试，考后随机抽取了部分学生的地理成绩并按 $\text{[math]}$ 分为四个等级，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽查了多少名学生的地理成绩；

（2）通过计算补全条形统计图；求D等级所对应的扇形圆心角的度数。

（3）该校七年级共有学生350名，估计这次模拟考试有多少名学生的地理成绩达到A等级？

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24. 已知：已知：正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，若点E为 $\text{[math]}$ 中点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积等于正方形 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 的．

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25. 某加工厂甲、乙二人制造同一种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙作60个所用的时间相等．

（1）求甲、乙每小时各做多少个机械零件．

（2）该加工厂急需甲、乙二人制造该种机械零件228个，由于乙另有其它任务，所以先由甲工作若干小时后再由甲、乙共同完成剩余的任务，工厂要求必须不超过10小时完成任务，请你求出乙至少工作多少小时？

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26. 已知：四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙O，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如（图1），求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）如（图2）， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 延长线于F，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如（图3），在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 的周长为16， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 周长的差为5，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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27. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ （A左B右），与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P为第一象限抛物线上一点， $\text{[math]}$ 交y轴于点D，设点P的横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t之间的函数解析式；

（3）在（2）的条件下，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为H，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点Q为 $\text{[math]}$ 右侧抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

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黑龙江省哈尔滨市道外区2020年中考数学三模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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