甘肃省兰州市七里河区彭家坪学校2016-2017学年中考数学模拟试卷

1. 如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（）

A . 几何体1的上方 B . 几何体2的左方 C . 几何体3的上方 D . 几何体4的上方

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2. 不解方程，判别方程2x²﹣3 $\text{[math]}$ x=3的根的情况（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 无实数根

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3. 若（2，5），（4，5）是抛物线y=ax²+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（）

A . x=1 B . x=2 C . x=3 D . x=4

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4. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）

A . 75° B . 60° C . 55° D . 45°

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5. 如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（）

A . 105° B . 115° C . 125° D . 135°

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6. 下列语句中正确的是（　　）

A . 长度相等的两条弧是等弧 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 相等的圆心角所对的弧相等 D . 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴

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7. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（）

A . 第一、二象 B . 第一、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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8. 有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 $\text{[math]}$ ，则正面画有正三角形的卡片张数为（）

A . 3 B . 5 C . 10 D . 15

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9. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上有A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）两点，当x₁＜x₂＜0时，y₁＜y₂ ，则m的取值范围是（）

A . m＜0 B . m＞0 C . m＜ $\text{[math]}$ D . m＞ $\text{[math]}$

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10. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）

A . x（x﹣1）=10 B . $\text{[math]}$ =10 C . x（x+1）=10 D . $\text{[math]}$ =10

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11. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 D . 1

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12. 如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（）

A . 是轴对称图形，但不是中心对称图形 B . 是中心对称图形，但不是轴对称图形 C . 既是轴对称图形，又是中心对称图形 D . 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

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13. 图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）

A . y=﹣2x² B . y=2x² C . y=﹣0.5x² D . y=0.5x²

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14. 在Rt△ABC中，∠ABC=90°、tanA= $\text{[math]}$ ，则sinA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图，则二次函数y=2kx²﹣4x+k²的图象大致为（）

A . B . C . D .

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16. 已知x²+3x+5的值为11，则代数式3x²+9x+12的值为．

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17. 如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为．

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18. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，P是BC边中点，AP交BD于点Q．则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. 以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ）相交，那么实数a的取值范围是．

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20. 如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，∠A=120°．则阴影部分面积是．（结果保留根号）

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21. 2cos30°﹣|1﹣tan60°|+tan45°•sin45°．

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22. 解方程：x（2x﹣5）=4x﹣10．

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23. 已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

①画出△ABC向上平移6个单位得到的△A₁B₁C₁；

②以点C为位似中心，在网格中画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且△A₂B₂C₂与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A₂的坐标．

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24. 某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：
设计次数
20
40
60
80
100
120
140
16
射中九环以上的次数
15
33

63
79
97
111
130
射中九环以上的频率
0.75
0.83
0.80
0.79
0.79

0.79
0.81

（1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；

（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由．

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25. 如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1： $\text{[math]}$ （即tan∠DEM=1： $\text{[math]}$ ），且D，M，E，C，N，B，A在同一平面内，E，C，N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈1.41）

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26. 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．

（1）求证：四边形ABCD是矩形．

（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？

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27. 如图⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半径．

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28. 如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象与边BC交与点F．

（1）若△OAE、△OCF的面积分别为S₁、S₂ ，且S₁+S₂=2，求k的值；

（2）在（1）的结论下，当OA=2，OC=4时，求三角形OEF的面积．

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29. 如图（1），抛物线y=x²﹣2x+k与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．

（1） k=，点A的坐标为，点B的坐标为；

（2）设抛物线y=x²﹣2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；

（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）在抛物线y=x²﹣2x+k上求出点Q坐标，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．

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甘肃省兰州市七里河区彭家坪学校2016-2017学年中考数学模拟试卷

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、解答题

六、综合题

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设计次数	20	40	60	80	100	120	140	16
射中九环以上的次数	15	33		63	79	97	111	130
射中九环以上的频率	0.75	0.83	0.80	0.79	0.79		0.79	0.81

甘肃省兰州市七里河区彭家坪学校2016-2017学年中考数学模拟试卷

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、解答题

六、综合题

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