2016年甘肃省兰州市中考数学试卷(A卷)

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1288 类型:中考真卷 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、选择题

  • 1.

    如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,则该几何体的主视图是(  )


    A . B . C . D .
  • 2. 反比例函数是y= 的图象在(  )

    A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限
  • 3. 已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为 ,则△ABC与△DEF对应中线的比为(  )

    A . B . C . D .
  • 4. 在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA= ,BC=6,则AB=(  )

    A . 4 B . 6 C . 8 D . 10
  • 5. 一元二次方程x2+2x+1=0的根的情况(  )

    A . 有一个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 没有实数根
  • 6.

    如图,在△ABC中,DE∥BC,若 = ,则 =(  )


    A . B . C . D .
  • 7.

    如图,在⊙O中,若点C是 的中点,∠A=50°,则∠BOC=(  )


    A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°
  • 8. 二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a(x﹣h)2+k的形式,下列正确的是(  )

    A . y=(x﹣1)2+2 B . y=(x﹣1)2+3 C . y=(x﹣2)2+2 D . y=(x﹣2)2+4
  • 9.

    公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m2 , 求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为(  )


    A . (x+1)(x+2)=18 B . x2﹣3x+16=0 C . (x﹣1)(x﹣2)=18 D . x2+3x+16=0
  • 10.

    如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为(  )

    A . 45° B . 50° C . 60° D . 75°
  • 11. 点P1(﹣1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上,则y1 , y2 , y3的大小关系是(  )

    A . y3>y2>y1 B . y3>y1=y2 C . y1>y2>y3 D . y1=y2>y3
  • 12.

    如图,用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升,滑轮上一点P旋转了108°,假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,则重物上升了(  )


    A . πcm B . 2πcm C . 3πcm D . 5πcm
  • 13.

    二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=﹣1,有以下结论:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b=0;④a﹣b+c>2.其中正确的结论的个数是(  )


    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 14.

    如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,AD=2 ,DE=2,则四边形OCED的面积(  )

    A . 2 B . 4 C . 4 D . 8
  • 15.

    如图,A,B两点在反比例函数y= 的图象上,C、D两点在反比例函数y= 的图象上,AC⊥x轴于点E,BD⊥x轴于点F,AC=2,BD=3,EF= ,则k2﹣k1=(  )


    A . 4 B . C . D . 6

二、填空题

  • 16. 二次函数y=x2+4x﹣3的最小值是

  • 17. 一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球个.

  • 18. 双曲线y= 在每个象限内,函数值y随x的增大而增大,则m的取值范围是

  • 19. ▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且AC⊥BD,请添加一个条件:,使得▱ABCD为正方形.

  • 20.

    对于一个矩形ABCD及⊙M给出如下定义:在同一平面内,如果矩形ABCD的四个顶点到⊙M上一点的距离相等,那么称这个矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l:y= x﹣3交x轴于点M,⊙M的半径为2,矩形ABCD沿直线运动(BD在直线l上),BD=2,AB∥y轴,当矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”时,点C的坐标为


三、解答题

  • 21. 计算

    (1) +( 1﹣2cos45°﹣(π﹣2016)0

    (2) 2y2+4y=y+2.

  • 22.

    如图,已知⊙O,用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD.(写出结论,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)

  • 23.

    小明和小军两人一起做游戏,游戏规则如下:每人从1,2,…,8中任意选择一个数字,然后两人各转动一次如图所示的转盘(转盘被分为面积相等的四个扇形),两人转出的数字之和等于谁事先选择的数,谁就获胜;若两人转出的数字之和不等于他们各自选择的数,就在做一次上述游戏,直至决出胜负.若小军事先选择的数是5,用列表或画树状图的方法求他获胜的概率.


  • 24.

    如图,一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定,CD与地面成45°夹角(∠CDB=45°),在C点上方2米处加固另一条钢线ED,ED与地面成53°夹角(∠EDB=53°),那么钢线ED的长度约为多少米?(结果精确到1米,参考数据:sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)

  • 25. 阅读下面材料:

    在数学课上,老师请同学思考如下问题:如图1,我们把一个四边形ABCD的四边中点E,F,G,H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗?

    小敏在思考问题是,有如下思路:连接AC.

    结合小敏的思路作答

    (1) 若只改变图1中四边形ABCD的形状(如图2),则四边形EFGH还是平行四边形吗?说明理由;参考小敏思考问题方法解决一下问题:

    (2) 如图2,在(1)的条件下,若连接AC,BD.

    ①当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形,写出结论并证明;

    ②当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是矩形,直接写出结论.

  • 26.

    如图,在平面直角坐标系中,OA⊥OB,AB⊥x轴于点C,点A( ,1)在反比例函数y= 的图象上.


    (1) 求反比例函数y= 的表达式;

    (2) 在x轴的负半轴上存在一点P,使得SAOP= SAOB , 求点P的坐标;

    (3) 若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE.直接写出点E的坐标,并判断点E是否在该反比例函数的图象上,说明理由.

  • 27.

    如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB是⊙O的直径,OD⊥AB于点O,分别交AC、CF于点E、D,且DE=DC.

    (1) 求证:CF是⊙O的切线;

    (2) 若⊙O的半径为5,BC= ,求DE的长.

  • 28.

    如图1,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象过点A(3,0),B(0,4)两点,动点P从A出发,在线段AB上沿A→B的方向以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD⊥y于点D,交抛物线于点C.设运动时间为t(秒).


    (1) 求二次函数y=﹣x2+bx+c的表达式;

    (2) 连接BC,当t= 时,求△BCP的面积;

    (3)

    如图2,动点P从A出发时,动点Q同时从O出发,在线段OA上沿O→A的方向以1个单位长度的速度运动.当点P与B重合时,P、Q两点同时停止运动,连接DQ,PQ,将△DPQ沿直线PC折叠得到△DPE.在运动过程中,设△DPE和△OAB重合部分的面积为S,直接写出S与t的函数关系及t的取值范围.


试题篮