陕西省安康市紫阳县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：115 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列各式中，是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则图中全等的三角形有（）

A . $\text{[math]}$ 对 B . $\text{[math]}$ 对 C . $\text{[math]}$ 对 D . $\text{[math]}$ 对

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是分式方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如果一个多边形的每个外角都等于 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形的内角和是度．

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12. 计算： $\text{[math]}$ .

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13. 如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的动点.若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

15. 分解因式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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16. 化简： $\text{[math]}$

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17. 如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 请用尺规作图法在 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ 使得点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离相等.(保留作图痕迹，不写作法)

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18. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，若第三边 $\text{[math]}$ 的长为偶数，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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19. 解方程： $\text{[math]}$ .

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为 $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ .请在坐标系中标出 $\text{[math]}$ 三点，画出 $\text{[math]}$ ，并画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数﹔

（2）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

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24. 数学活动课上，张老师准备了若干个如图 $\text{[math]}$ 的三种纸片， $\text{[math]}$ 种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是长为 $\text{[math]}$ 宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，并用 $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片两张拼成如图 $\text{[math]}$ 的大正方形.

（1）观察图 $\text{[math]}$ ，请你写出代数式 $\text{[math]}$ 之间的等量关系是；

（2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题；
$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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25. （阅读材科）小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，
如果具有公共的项角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则△ABD≌△ACE.

（1）（材料理解）在图1中证明小明的发现.

（2）（深入探究）如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，连接AO，下列结论：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°；④EO=CO，其中正确的有.(将所有正确的序号填在横线上).

（3）（延伸应用）如图3，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，试探究∠A与∠C的数量关系.

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