2016年台湾省中考数学试卷（重考）

修改时间：2021-05-20 浏览次数：1066 类型：中考真卷编辑

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一、选择题

1. 算式2.5÷[（ $\text{[math]}$ ﹣1）×（2+ $\text{[math]}$ ）]之值为何？（　　）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣25 D . 11

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2. 若二元一次联立方程式 $\text{[math]}$ 的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 7 D . 13

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3. 计算（2x²﹣4）（2x﹣1﹣ $\text{[math]}$ x）的结果，与下列哪一个式子相同？（　　）

A . ﹣x²+2 B . x³+4 C . x³﹣4x+4 D . x³﹣2x²﹣2x+4

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4. 若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有4条对称轴？（　　）

A . B . C . D .

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5. 若两正整数a和b的最大公因子为405，则下列哪一个数不是a和b的公因子？（　　）

A . 45 B . 75 C . 81 D . 135

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6.
如图为A、B、C三点在坐标平面上的位置图．若A、B、C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a﹣b之值为何？（　　）

A . 5 B . 3 C . ﹣3 D . ﹣5

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7.
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F两点分别在AB、AD上，CE与BF相交于G点．若∠EBG=25°，∠GCB=20°，∠AEG=95°，则∠A的度数为何？（　　）

A . 95 B . 100 C . 105 D . 110

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8. 有一个三位数8□2，□中的数字由小欣投掷的骰子决定，例如，投出点数为1，则8□2就为812．小欣打算投掷一颗骰子，骰子上标有1～6的点数，若骰子上的每个点数出现的机会相等，则三位数8□2是3的倍数的机率为何？（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9.
如图，有一圆O通过△ABC的三个顶点．若∠B=75°，∠C=60°，且 $\text{[math]}$ 的长度为4π，则BC的长度为何？（　　）

A . 8 B . 8 $\text{[math]}$ C . 16 D . 16 $\text{[math]}$

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10. 若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为何？（　　）

A . ﹣15 B . ﹣16 C . ﹣17 D . ﹣18

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11. 坐标平面上，某个一次函数的图形通过（5，0）、（10，﹣10）两点，判断此函数的图形会通过下列哪一点？（　　）

A . （ $\text{[math]}$ ，9 $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ，9 $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ，9 $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，9 $\text{[math]}$ ）

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12.
如图的七边形ABCDEFG中，AB、DE的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（　　）

A . 40 B . 45 C . 50 D . 60

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13. 已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x²﹣4，乙与丙相乘为x²+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（　　）

A . 2x+19 B . 2x﹣19 C . 2x+15 D . 2x﹣15

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14. 判断2 $\text{[math]}$ ﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（　　）

A . 3，4 B . 4，5 C . 5，6 D . 6，7

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15. 某场音乐会贩卖的座位分成一楼与二楼两个区域．若一楼售出与未售出的座位数比为4：3，二楼售出与未售出的座位数比为3：2，且此场音乐会一、二楼未售出的座位数相等，则此场音乐会售出与未售出的座位数比为何？（　　）

A . 2：1 B . 7：5 C . 17：12 D . 24：17

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16. 表为甲班55人某次数学小考成绩的统计结果，关于甲班男、女生此次小考成绩的统计量，下列叙述何者正确？（　　）
成绩（分）
50
70
90
男生（人）
10
10
10
女生（人）
5
15
5
合计（人）
15
25
15

A . 男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距 B . 男生成绩的四分位距小于女生成绩的四分位距 C . 男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数 D . 男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数

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17.
如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=58°．甲、乙两人想在△ABC外部取一点D，使得△ABC与△DCB全等，其作法如下：
（甲）①作∠A的角平分线L．
②以B为圆心，BC长为半径画弧，交L于D点，则D即为所求．
（乙）①过B作平行AC的直线L．
②过C作平行AB的直线M，交L于D点，则D即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（　　）

A . 两人皆正确 B . 两人皆错误 C . 甲正确，乙错误 D . 甲错误，乙正确

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18. 桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水．先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升．若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？（　　）

A . 80 B . 110 C . 140 D . 220

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19.
如图，菱形ABCD的边长为10，圆O分别与AB、AD相切于E、F两点，且与BG相切于G点．若AO=5，且圆O的半径为3，则BG的长度为何？（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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20. 已知a₁+a₂+…+a₃₀+a₃₁与b₁+b₂+…+b₃₀+b₃₁均为等差级数，且皆有31项．若a₂+b₃₀=29，a₃₀+b₂=﹣9，则此两等差级数的和相加的结果为多少？（　　）

A . 300 B . 310 C . 600 D . 620

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21.
如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，∠A=90°，∠ABC=105°．若AB=5 $\text{[math]}$ ，则△ABD外心与△BCD外心的距离为何？（　　）

A . 5 B . 5 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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22.
如图，坐标平面上，二次函数y=﹣x²+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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23. 已知a=（﹣ $\text{[math]}$ ）⁶⁷ ， b=（﹣ $\text{[math]}$ ）⁶⁸ ， c=（﹣ $\text{[math]}$ ）⁶⁹ ，判断a、b、c三数的大小关系为下列何者？（　　）

A . a＞b＞c B . b＞a＞c C . b＞c＞a D . c＞b＞a

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24.
如图的△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点．若∠B=90°，AB=4，BC=3，EF=1，则BN的长度为何？（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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25. 有一正角锥的底面为正三角形．若此正角锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正角锥所有边的长度和为多少？（　　）

A . 36 B . 42 C . 45 D . 48

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二、非选择题

26.
图1为长方形纸片ABCD，AD=26，AB=22，直线L、M皆为长方形的对称轴．今将长方形纸片沿着L对折后，再沿着M对折，并将对折后的纸片左上角剪下直角三角形，形成一个五边形EFGHI，如图2．最后将图2的五边形展开后形成一个八边形，如图2，且八边形的每一边长恰好均相等．

（1）若图2中HI长度为x，请以x分别表示剪下的直角三角形的勾长和股长．

（2）请求出图3中八边形的一边长的数值，并写出完整的解题过程．

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27.
如图，△ABC中，D为AB上一点．已知△ADC与△DBC的面积比为1：3，且AD=3，AC=6，请求出BD的长度，并完整说明为何∠ACD=∠B的理由．

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成绩（分）	50	70	90
男生（人）	10	10	10
女生（人）	5	15	5
合计（人）	15	25	15

2016年台湾省中考数学试卷（重考）

一、选择题

二、非选择题

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