江西赣州南康区2019-2020学年七年级下学期数学线上月考试卷

1. 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图， $\text{[math]}$ 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 平行于同一条直线的两条直线平行 C . 垂线段最短 D . 两点确定一条直线

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2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是（）

A . 74° B . 76° C . 84° D . 86°

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4. 一副直角三角尺如图摆放，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠ $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2=∠3 C . ∠1=∠4 D . AB∥CD

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6. 下列说法中：①同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若 $\text{[math]}$ ，b//c，则a//c.正确的有（）

A . ①②③ B . ②③⑤ C . ②④⑤ D . ③④⑤

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7. 如图，若AB∥CD，∠1＝40度，则∠2＝度.

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8. 命题“两直线平行，内错角相等”的题设是，结论是

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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10. 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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11. 将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC=26°，则∠ACD=.

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12. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的数量关系是.

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13. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠EOB=115°，求∠AOC的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．

解：∵OE⊥CD于点O（已知），

∴   ▲   （   ▲   ）．

∵∠EOB=115°（已知），

∴∠DOB=   ▲   =115°-90°=25°．

∵直线AB，CD相交于点O（已知），

∴∠AOC=   ▲   =25°（   ▲   ）．

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14. 已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．

解：∵ $\text{[math]}$ （   ▲   ），

∴   ▲   $\text{[math]}$    ▲   ，

∴ $\text{[math]}$    ▲   ．

又∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$    ▲   ，

∵ $\text{[math]}$ （   ▲   ），

∴ $\text{[math]}$    ▲   ．

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15.
如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．

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16. 如图，按下列要求画图，不要求写出画图方法．

⑴画线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；

⑵画直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ；

⑶把 $\text{[math]}$ 进行适当的平移，使 $\text{[math]}$ 边落在直线 $\text{[math]}$ 上（其中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合），请作出平移后的 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，直线AB//CD ， BC平分∠ABD ， ∠1=54°，求∠2的度数.

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18. 已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．求∠P的度数．

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19.
如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BDE与∠C有怎样的关系？说明理由．

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20.

（1）（感知）如图①， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）.

证明：如图①过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ （已知），EF $\text{[math]}$ （辅助线作法），

$\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）.

（2）（探究）当点 $\text{[math]}$ 在如图②的位置时，其他条件不变，试说明 $\text{[math]}$ .

（3）（应用）如图③，延长线段 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.（请直接写出答案）

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江西赣州南康区2019-2020学年七年级下学期数学线上月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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