甘肃省定西市安定区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . -2 B . 0 C . 2 D . ±2

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4. 等腰三角形两边长为3和6，则周长为（）

A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 无法确定

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5. 如果把 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值都扩大 $\text{[math]}$ 倍，那么这个代数式的值（）

A . 不变 B . 扩大 $\text{[math]}$ 倍 C . 扩大 $\text{[math]}$ 倍 D . 扩大 $\text{[math]}$ 倍

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6. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则ΔDEB的周长为（）

A . 4cm B . 6cm C . 10cm D . 以上都不对

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11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 当x时，分式 $\text{[math]}$ 有意义

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13. 计算： $\text{[math]}$ =.

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14. 2020年突如其来的新型冠状病毒严重影响着人们正常的生活秩序，经专家测定，新型冠状病毒的直径大约为 $\text{[math]}$ 纳米 $\text{[math]}$ 纳米， $\text{[math]}$ 纳米 $\text{[math]}$ 米，数据 $\text{[math]}$ 米用科学记数法表示为米.

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15. 点P关于x轴对称的点是（3，-4），则点P的坐标是.

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16. 已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）²=0，c为奇数，则c=．

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17. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

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18. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值是.

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19. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 计算： $\text{[math]}$

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21. 解方程： $\text{[math]}$

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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=0.

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23. 如图：求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 并且使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的两边的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）

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24. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；

（2）将△A₁B₁C₁沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A₂B₂C₂ ，写出顶点A₂ ， B₂ ， C₂的坐标．

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25. 如图，点E，F在线段BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于O，求证：OE=OF.

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26. 已知 $\text{[math]}$ 是三边 $\text{[math]}$ 的长，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 三边的长.

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27. 城镇老旧小区改造是重大民生工程和发展工程；安定区积极响应党的号召，全面推进城区老旧小区改造工作.现计划对城区某小区的居民自来水管道进行改造；该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的 $\text{[math]}$ 倍.如果由甲、乙队先合做 $\text{[math]}$ 天，那么余下的工程由甲队单独完成还需 $\text{[math]}$ 天.

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为 $\text{[math]}$ 元，乙队每天的施工费用为 $\text{[math]}$ 元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成.则该工程施工费用是多少？

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28. 等边△ABC中，F为边BC边上的点，作∠CBE＝∠CAF，延长AF与BE交于点D，截取BE＝AD，连接CE.

（1）求证：CE＝CD

（2）求证：DC平分∠ADE

（3）试判断△CDE的形状，并说明理由.

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甘肃省定西市安定区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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