山东省泰安市新泰市新甫中学2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：275 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）

A . AB=DE B . ∠B=∠E C . AB∥DF D . AD的连线被MN垂直平分

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2. 在下列实数中：0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.343343334…无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. 若等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则底边上的高为（）

A . 6 B . 7 C . 9 D . 12

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6. 如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．用尺规作图法在BC边上找一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长，下列作法正确的是（）

A . 作∠BAC的角平分线与BC的交点 B . 作∠BDC的角平分线与BC的交点 C . 作线段BC的垂直平分线与BC的交点 D . 作线段CD的垂直平分线与BC的交点

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7. 如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知一次函数的图象过点（0,3），且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为（）

A . y=1.5x+3 B . y=1.5x-3 C . y=-1.5x+3 D . y=-1.5x-3

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9. 估计 $\text{[math]}$ 的运算结果应在（）

A . 3到4之间 B . 4到5之间 C . 5到6之间 D . 6到7之间

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10. 有一长、宽、高分别是 5cm，4cm，3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点 A处沿长方体的表面爬到长方体上和 A 相对的顶点 B 处，则需要爬行的最短路径长为（）

A . 5 $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . 4 $\text{[math]}$ cm D . 3 $\text{[math]}$ cm

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11. 如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）

A . B . C . D .

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12. 如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MD交AC于点D，AB于M，以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线BD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C_△BCD=AC+BC；④△ADM≌△BCD．正确的有（）

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ③④

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二、填空题

13. 已知a、b为两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，则a+b=．

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14. 如果P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边延长线上，并且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 若a、b、c满足(a-5)²+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，则以a，b，c为边的三角形面积是.

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17. 如图，动点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 $\text{[math]}$ ，第2次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第3次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第4次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点 $\text{[math]}$ 的横坐标是．

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18. 已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为．

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三、解答题

19. 计算

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）若（x-1）²-81=0，求x的值．

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20. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．

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21. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）.请按要求分别完成下列各小题：

（1） ①把△ABC向下平移4个单位得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁并写出点A₁的坐标.
②画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂ ，求点C₂的坐标；

（2） △ABC的面积是多少？

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22. 如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，试说明：△CDM是等腰三角形．

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23. 如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？

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24. 如图，△ACB和△E CD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于F．

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．

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25. 某游泳馆推出了两种收费方式．
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．

方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．

设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y₁（元），选择方式二的总费用为y₂（元）．

（1）请分别写出y₁ ， y₂与x之间的函数表达式．

（2）若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？

（3）若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算？

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山东省泰安市新泰市新甫中学2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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