北京市通州区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:217 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 当 时,下列分式没有意义的是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 下列体育运动图案中,属于轴对称图形的是(  )
    A . B . C . D .
  • 3. 下列语句中正确的是(  )
    A . 16的算术平方根是±4 B . 任何数都有两个平方根 C . ∵3的平方是9,∴9的平方根是3 D . ﹣1是1的平方根
  • 4. 下列事件中,属于随机事件的是(  )
    A . 用长度分别是4cm,4cm,9cm的细木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形 B . 以长度分别是5cm,4cm,3cm的线段为三角形三边,能构成直角三角形 C . 分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式,分式的值不变 D . 任意画一个三角形,恰好是同一条边上的高线与中线重合
  • 5. 下列计算正确的是(   )
    A .  =2 B . 2=4 C . ×  = D . ÷  =3
  • 6. 如图,点E,点F在直线AC上,AF=CE,AD=CB,下列条件中不能推断 ADF≌ CBE的是(  )

    A . ∠D=∠B B . ∠A=∠C C . BE=DF D . AD∥BC
  • 7. 小明学了在数轴上表示无理数的方法后,进行了练习:首先画数轴,原点为O,在数轴上找到表示数2的点A,然后过点A作AB⊥OA,使AB=1;再以O为圆心,OB的长为半径作弧,交数轴正半轴于点P,那么点P表示的数是(  )

    A . 2.2 B . C . D .
  • 8. 如图,在 ABC中,∠ACB=90°,边BC的垂直平分线EF交AB于点D,连接CD,如果CD=6,那么AB的长为(  )

    A . 6 B . 3 C . 12 D . 4.5
  • 9. 某校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了一个班级的学生,对他们一周的读书时间进行了统计,统计数据如表所示:

    读书时间(小时)

    7

    8

    9

    10

    11

    学生人数

    6

    10

    9

    8

    7

    关于该班学生一周读书时间的数据有下列说法:①一周读书时间数据的中位数是9小时;②一周读书时间数据的众数是8小时;③一周读书时间数据的平均数是9小时;④一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的50%.其中说法正确的序号是(  )

    A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④
  • 10. 如图,在Rt ABC中,∠BAC=90°,以点A为圆心,以AB长为半径作弧交BC于点D,再分别以点B,D为圆心,以大于 的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线AP交BC于点E,如果AB=3,AC=4,那么线段AE的长度是(  )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 11. 如果 ,那么m的值是
  • 12. 一个不透明的盒子中装有2个红球,1个白球和1个黄球,它们除颜色外都相同,如果从中任意摸出一个球,那么摸到红球的可能性大小是
  • 13. 计算 ,的符合题意结果为
  • 14. 如图,已知∠ABC=∠BAD,添加一个条件使△ABC≌△BAD,你添加的条件是

  • 15. 用一个 的值说明命题“如果 ,那么 ”是错误的,这个值可以是a=
  • 16. 已知 ,那么a+b的值为
  • 17. 如图中的每个小方格都是边长为1的正方形,那么∠ABC的度数是

  • 18. 数学课上,同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线.小明用直尺画角平分线的方法如下:

    ①用直尺的一边贴在∠AOB 的OA边上,沿着直尺的另一条边画直线m;

    ②再用直尺的一边贴在∠AOB 的OB边上,沿着直尺的另一条边画直线n,直线m与直线n交于点D;

    ③作射线OD.射线OD是∠AOB的平分线.

    请回答:小明的画图依据是

  • 19. 某校为了丰富学生的校园生活,准备购买一批陶笛.已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元,用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同,设A型陶笛的单价为 元,根据题意列出正确的方程是
  • 20. 给出下列对应的表格:

    a

    0.0001

    0.01

    1

    100

    10000

    0.01

    0.1

    1

    10

    100

    利用表格中的规律计算:已知 ,那么 =.(用含k的代数式表示)

三、解答题

  • 22. 解方程:
  • 23. 如图,点B在线段AD上,BC∥DE,AB=ED,BC=DB。求证:∠A=∠E。

  • 24. 计算:
  • 25. 已知 ,求代数式 的值.
  • 26. 如图,在 ABC中,BD平分∠ABC,E是BD上一点,EA⊥AB,且EB=EC.

    (1) 如果∠ABC=40°,求∠DEC的度数;
    (2) 求证:BC=2AB.
  • 27. 为了解某校八年级学生的物理和生物实验操作情况,随机抽查了40名同学实验操作的得分(满分为10分).根据获取的样本数据,制作了下面的条形统计图和扇形统计图,请根据相关信息,解答下列问题.

    (1) 这40个样本数据平均数是,众数是,中位数是
    (2) 扇形统计图中m的值为;扇形统计图中“6分”所对的圆心角的度数是
    (3) 若该校八年级共有480名学生,估计该校物理和生物实验操作得满分的学生有多少人.
  • 28. 下面是小明同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程.

    已知:如图1,直线 和直线 外一点P.

    求作:直线PQ,使直线PQ∥直线

    作法:如图2,

    ①在直线 上取一点A,连接PA;

    ②作PA的垂直平分线MN,分别交直线 ,线段PA于点B,O;

    ③以O为圆心,OB长为半径作弧,交直线MN于另一点Q;

    ④作直线PQ,所以直线PQ为所求作的直线.

    根据上述作图过程,回答问题:

    (1) 用直尺和圆规,补全图2中的图形(保留作图痕迹);
    (2) 完成下面的证明:

    证明:∵直线MN是PA的垂直平分线,

    ∴PQ∥         ▲        )(填推理的依据).

  • 29. 如图,将 ABC绕点B顺时针旋转90°得到 DBE(点A,点C的对应点分别为点D,点E).

    (1) 根据题意补全图形;
    (2) 连接DC,CE,如果∠BCD=45°.用等式表示线段DC,CE,AC之间的数量关系,并证明.
  • 30. 如图,在等边三角形ABC右侧作射线CP,∠ACP= (0°< <60°),点A关于射线CP的对称点为点D,BD交CP于点E,连接AD,AE.

    (1) 依题意补全图形;
    (2) 求∠DBC的大小(用含 的代数式表示);
    (3) 直接写出∠AEB的度数;
    (4) 用等式表示线段AE,BD,CE之间的数量关系,并证明.

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