新疆维吾尔自治区喀什地区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 以下四个手机品牌图标，属于轴对称图形的是（）.

A . B . C . D .

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2. 已知三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长不可能是（）.

A . 3 B . 5 C . 7 D . 11

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，能直接用 $\text{[math]}$ 证明 $\text{[math]}$ 的条件是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（）.

A . 扩大为原来的3倍 B . 不变 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ D . 缩小为原来的一半

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7. 下列说法错误的是（　　）

A . 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B . 三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等 C . 等腰三角形的两个底角相等 D . 等腰三角形顶角的外角是底角的二倍

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8. 小明和同学去距学校15千米的某景点参观，小明骑自行车先走，过了10分钟，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度比小明骑车速度快50千米/时.设小明骑车速度为 $\text{[math]}$ 千米/时，则所列方程正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于对称.

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11. 一根头发的直径大约是0.05毫米，把它轴向平均剖成5万根，每根的厚度就是1纳米，可见纳米 $\text{[math]}$ 是个非常小的长度单位. $\text{[math]}$ ，请把0.000000007表示成科学记数法的形式为.

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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15.

（1）计算： $\text{[math]}$ .

（2）分解因式： $\text{[math]}$ .

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16. 计算： $\text{[math]}$ .

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17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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19. 某一工程可以由甲、乙两个工程队进行施工.如果甲队单独完成这项工程刚好如期完成；如果乙队单独完成这项工程要比甲队多用4天；如果甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.请列分式方程求出规定工期为多少天？

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）使用尺规作图的方法作出 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，则：
① $\text{[math]}$ 的度数是；

② $\text{[math]}$ 是三角形（按边分）；

③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （选择填写“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）.

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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22. 我们知道形如 $\text{[math]}$ 的二次三项式可以分解因式为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .
但小白在学习中发现，对于 $\text{[math]}$ 还可以使用以下方法分解因式.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

这种在二次三项式 $\text{[math]}$ 中先加上9，使它与 $\text{[math]}$ 的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，从而可以进一步使用平方差公式继续分解因式了.

（1）请使用小白发现的方法把 $\text{[math]}$ 分解因式；

（2）填空：x²-10xy+9y²=x²-10xy++9y²-=(x-5y)²-16y²
=（x-5y）²-（）²=[（x-5y）+][（x-5y）-]
=（x-y）（x-）.

（3）请用两种不同方法分解因式 $\text{[math]}$ .

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新疆维吾尔自治区喀什地区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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