辽宁省大连市甘井子区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列几何图形中，不是轴对称图形的是（）

A . 平行四边形 B . 圆 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

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2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，11 C . 3，4，7 D . 5，6，10

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3. 世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒，数字0.00519用科学记数法可以表示为（）

A . 0.519×10^﹣3 B . 5.19×10^﹣3 C . 5.19×10^﹣4 D . 5.19×10^﹣5

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4. 若分式 $\text{[math]}$ 中x和y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值（）

A . 扩大到原来的2倍 B . 扩大到原来的4倍 C . 缩小到原来的 $\text{[math]}$ D . 不变

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5. 下列运算正确的是（）

A . x²•x³＝x⁵ B . （x²）³＝x⁵ C . 6x⁶÷3x²＝2x³ D . x³+x³＝2x⁶

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6. 若x²+mx+9＝（x﹣3）² ，则m的值为（）

A . 6 B . ﹣6 C . ±6 D . 3

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7. 等腰三角形的一个内角为120°，则底角的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 60° D . 120°

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8. 如图，电信部门要在公路l旁修建一座移动信号发射塔.按照设计要求，发射塔到两个城镇M，N的距离必须相等，则发射塔应该建（）

A . A处 B . B处 C . C处 D . D处

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9. 如图，对一个正方形进行面积分割，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（）

A . （a+b）²＝a²+2ab+b² B . （a+b）²＝a²+2ab﹣b² C . （a﹣b）²＝a²﹣2ab+b² D . （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²

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10. 如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△BAD的是（）

A . AC＝BD B . AD＝BC C . ∠ABD＝∠BAC D . ∠CAD＝∠DBC

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11. 计算：3^﹣2=．

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12. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. 分解因式：x²﹣2x=．

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14. 如图，则x的值为.

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15. 如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE分别垂直于横梁AC，若DE＝1.8m，∠A＝30°，则斜梁AB的长为m.

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16. 如图所示的平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），点B坐标为（﹣1，1），在x轴上有点P，使得AP+BP最小，则点P的坐标为.

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17.

（1）计算：4（x+1）²﹣（2x﹣3）（2x+3）

（2）分解因式：x²y﹣4y

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18. 解方程： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +1

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝3.

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20. 如图，点E，C，F，B在同一条直线上，EC＝BF，AC∥DF，∠A＝∠D.
求证：AB＝DE.

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21. 为了防止感染新冠病毒，小明家要购买A，B两种型号的口罩，每个A型号口罩比B型号口罩的单价少0.3元，且用45元购买的A型口罩与用60元购买的B型口罩数量相同，求两种口罩的单价.

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22. 如图，在平面直角坐标系中，点A（4，4），点B（0，2），连接AB，AO.

（1）坐标系中有点C，使得△COB≌△AOB；
①在坐标系中画出△BOC；

②点C坐标为；

（2）若x轴上有点D，使得△ABD是以AB为腰的等腰三角形，则点D的坐标为（写出一个结果即可）.

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23. 例：解不等式（x﹣2）（x+3）＞0
解：由实数的运算法则：“两数相乘，同号得正”

得① $\text{[math]}$ ，或② $\text{[math]}$ ，

解不等式组①得，x＞2，

解不等式组②得，x＜﹣3，

所以原不等式的解集为x＞2或x＜﹣3.

阅读例题，尝试解决下列问题：

（1）平行运用：解不等式x²﹣9＞0；

（2）类比运用：若分式 $\text{[math]}$ 的值为负数，求x的取值范围.

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24. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图1是2021年1月份的日历，任意选择图中所示的方框，每个框四个角上的数交叉相乘后求和，再与中间的数的平方的2倍作差，例如：3×l9+5×17﹣2×11²＝﹣100，14×30+16×28﹣2×22²＝﹣100，不难发现，结果都是﹣100.

（1）如图2，设日历中所示图形中间的数字为x，请用含x的式子表示发现的规律；

（2）利用整式的运算对（1）中的规律加以证明.

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25. 如图，平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（2，2）.

（1） ∠BOA的度数为°；

（2）点M（t，0），N（2t，0）是x轴上两点，且0＜t＜4，过M，N分别作x轴的垂线m，n，△AOB在直线m，n之间部分的面积记作S，请用含有t的式子表示面积S，并直接写出t的取值范围.

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26. 如图1，△ABC和△ADE是等边三角形，连接CE、BD、CD，∠BDC＝60°.

（1） ①求证BD＝CE；
②求∠DCE的度数；

（2）如图2，点P是BC中点，连接DP，求 $\text{[math]}$ 的值.

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辽宁省大连市甘井子区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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