河南省林州市2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷（B卷）

1. 等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（　　）

A . 16cm B . 17cm C . 20cm D . 16cm或20cm

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2. 已知，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . -1 D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 若单项式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 30 C . －15 D . 15

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5. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . －2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列四个多项式：①－a²＋b²；②－x²－y²；③1－(a－1)²；④x²－2xy＋y² ，其中能用平方差公式分解因式的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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7. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20°，则∠CDE=（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 30°

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9. 如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上.在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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10. 如图，已知△ ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠ EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形； ③2S_四边形_AEPF=S_△_ABC； ④BE+CF=EF．当∠ EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E与A，B重合）．上述结论中始终正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为16 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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12. 计算 $\text{[math]}$ 等于.

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13. 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么m的值．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积中不 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ =

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15. 如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝10，ab＝20，那么阴影部分的面积是.

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16. 先化简，再求值：（2+3x）（2﹣3x）+5x（x﹣1）+（2x﹣1）² ，其 $\text{[math]}$ ．

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17. 分解因式.

（1） 9m²-4；

（2） 2ax²+12ax+18a；

（3） (x+3)(x-5)+ x²-9.

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18. 甲乙两人共同计算一道整式乘法： $\text{[math]}$ ，甲把第二个多项式中 $\text{[math]}$ 前面的减号抄成了加号，得到的结果为 $\text{[math]}$ ，乙漏抄了第二个多项式中 $\text{[math]}$ 的系数 $\text{[math]}$ ，得到的结果为 $\text{[math]}$ .

（1）计算出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求出这道整式乘法的正确结果.

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19. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，且点A的对应点为 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为 $\text{[math]}$ ，点C的对应点为 $\text{[math]}$ ；

（2）在（1）的条件下， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是，，；

（3）请直接写出第四象限内以 $\text{[math]}$ 为边且与 $\text{[math]}$ 全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标，这点的坐标为.

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20. 如图，点D是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过B点作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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21. 如图在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E.求证：BF＝ $\text{[math]}$ FC.

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22. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）请用尺规作图的方法在边 $\text{[math]}$ 上确定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，求证： $\text{[math]}$ .

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23. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作 $\text{[math]}$ 交y轴于点E.

（1）如图 $\text{[math]}$ ，若点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，试求点E的坐标；

（2）如图 $\text{[math]}$ ，若点C在x轴正半轴上运动，且 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，连接DO，求证：OD平分 $\text{[math]}$

（3）若点C在x轴正半轴上运动，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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24. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，与点 $\text{[math]}$ 同时以相同的速度由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 延长线方向运动（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合）

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

（2）过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长是否发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的长度；若变化，求出变化范围.

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河南省林州市2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷（B卷）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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