黑龙江省哈尔滨市萧红中学2019-2020学年九年级下学期数学5月月考试卷

1. 下列式子的结果是负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）

A . B . C . D .

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5. 已知抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，则抛物线的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂），当x₁＜0＜x₂时，有y₁＞y₂ ， m取值范围是（）

A . m＜0 B . m＞0 C . m＜ $\text{[math]}$ D . m＞ $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则另一个解是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . -2 D . -1

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8. 如图点 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点，将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为中心顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一条笔直的公路上，依次有 $\text{[math]}$ 三地，小明从 $\text{[math]}$ 地途径 $\text{[math]}$ 地前往距 $\text{[math]}$ 地20千米的B地，到 $\text{[math]}$ 地休息一段时间后立即按原路返回到 $\text{[math]}$ 地，小明出发4小时的时候距离 $\text{[math]}$ 地12千米，小明去时从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，返回时再由 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地（包括在 $\text{[math]}$ 地休息的时间），共用2小时，他与 $\text{[math]}$ 地的距离S（单位：千米）和所用的时间 $\text{[math]}$ （单位：小时）之间的函数关系如图所示，下列说法：（1）小明去时的速度为10千米/时；（2）小明在 $\text{[math]}$ 地休息了 $\text{[math]}$ 小时；（3）小明回来时的速度为 $\text{[math]}$ 千米/时；（4） $\text{[math]}$ 地与 $\text{[math]}$ 地的距离为15千米，其中正确的个数为（）

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

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11. 在“百度”搜索引擎中输入“萧红”，能搜索到与之相关的结果约 $\text{[math]}$ 个，这个数用科学记数法表示为．

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12. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量的取值范围是．

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13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

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15. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为.

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16. 已知扇形半径是 $\text{[math]}$ ，弧长为 $\text{[math]}$ ，则扇形的圆心角为．

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17. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为

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18. 矩形的一角平分线分一边为 3cm 和 4cm 两部分，则这个矩形的对角线的长为．

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19. 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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22. 如图，在每个小正方形的边长都为 $\text{[math]}$ 的方格纸中有线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上.

（1）在方格纸中以 $\text{[math]}$ 为对角线画矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧，该矩形的面积为 $\text{[math]}$ ；

（2）以 $\text{[math]}$ 为边画 $\text{[math]}$ (非矩形)，点 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为4；

（3）连接 $\text{[math]}$ ，并直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长.

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23. 某学校为了了解学生网课自主学习具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分类. $\text{[math]}$ ：特别好； $\text{[math]}$ ：好； $\text{[math]}$ ：一般； $\text{[math]}$ ：较差．现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）求本次调查中，共调查了多少名同学；

（2）通过计算将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有520名女生，请你估计有多少名女生自主学习情况特别好.

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24. 已知：在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平行线，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）如图 $\text{[math]}$ ，求证：四边形DFEM为菱形；

（2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 $\text{[math]}$ 中的所有平行四边形(不包括以 $\text{[math]}$ 为一边的平行四边形)

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25. 冰封文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔，已知甲种钢笔进价为每支12元，乙种钢笔进价为每支10元。在销售时甲种钢笔售价为每支15元，乙种钢笔售价为每支12元，全部售完后共获利270元。

（1）求冰封文教店购进甲、乙两种钢笔各多少支？

（2）冰封文教店以原价再次购进甲、乙两种钢笔，且购进甲种钢笔的数量不变，而购进乙种钢笔的数量是第一次的2倍，乙种钢笔按原售价销售，而甲种钢笔降价销售，当两种钢笔销售完毕时，要使再次购进的钢笔获利不少于340元，甲种钢笔每支最低售价应为多少元？

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26. 在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

（3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

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27. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点且交于 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ：点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，且在点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 是y轴正半轴上的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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黑龙江省哈尔滨市萧红中学2019-2020学年九年级下学期数学5月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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