河北省石家庄市新乐市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：148 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列各组中的四条线段是成比例线段的是（）

A . 4cm，4cm，5cm，6cm B . 1cm，2cm，3cm，5cm C . 3cm，4cm，5cm，6cm D . 1cm，2cm，2cm，4cm

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2. 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 小明拿 $\text{[math]}$ 米的竹竿立于地面，测其影长为 $\text{[math]}$ 米，同一时刻测得一棵树在太阳光下的影长为 $\text{[math]}$ 米，则这棵树的高为（）

A . 7.2米 B . 8.64米 C . 6米 D . 6.48米

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4. 图是世界休闲博览会吉祥物“晶晶”．右边的“晶晶”可由左边的“晶晶”经下列哪个变换得到（）

A . 轴对称 B . 平移 C . 旋转 D . 相似

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5. 公式法解方程x²﹣3x﹣4=0，对应a，b，c的值分别是（　　）

A . 1，3，4 B . 0、﹣3、﹣4 C . 1、3、﹣4 D . 1、﹣3、﹣4

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6. 若m ， n是方程x²+2019x﹣2020＝0的两个实数根，则m+n﹣mn的值为（）

A . ﹣4039 B . ﹣1 C . 1 D . 4039

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7. 用配方法解方程x²+4x=6，下列配方正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某校在计算学生的数学期评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%．王林同学的期中数学考试成绩为80分，期末数学考试成绩为90分，那么他的数学期评成绩是（）

A . 80分 B . 82分 C . 84分 D . 86分

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9. 两个相似三角形的面积之比为 $\text{[math]}$ ，则这两个三角形的周长比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图所示，点B是线段AC的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中，正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0.5 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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13. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列等式中不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 某班每位学生上、下学期各选择一个社团，下表分别为该班学生上、下学期各社团的人数比例．若该班上、下学期的学生人数不变，关于上学期，下学期各社团的学生人数变化，下列叙述正确的是（　　）

文学社

篮球社

动漫社

上学期

3

4

5

下学期

4

3

2

A . 文学社增加，篮球社不变 B . 文学社不变，篮球社不变 C . 文学社增加，篮球社减少 D . 文学社不变，篮球社减少

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15. 已知5个数a₁、a₂、a₃、a₄、a₅的平均数是a，则数据a₁+1，a₂+2，a₃+3，a₄+4，a₅+5的平均数为（　　）

A . a B . a+3 C . $\text{[math]}$ a D . a+15

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16. 如图，在正方形网格上有5个三角形（三角形的顶点均在格点上）：①△ABC，②△ADE，③△AEF，④△AFH，⑤△AHG，在②至⑤中，与①相似的三角形是（）

A . ②④ B . ②⑤ C . ③④ D . ④⑤

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二、填空题

17. 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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18. 如图，添加一个条件：，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）

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19. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 的中点，F是边 $\text{[math]}$ 上异于B，C的一点．

⑴若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

⑵若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

⑶当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足数量关系时， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

20.

（1）解方程 $\text{[math]}$ （直接开平方法）

（2）若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项为0，求m的值．

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21. 为响应我市创建“全国文明城市”的号召，我区某校举办了一次“秀美巴中，绿色家园”主题演讲比赛，满分 $\text{[math]}$ 分，得分均为整数，成绩大于等于 $\text{[math]}$ 分为合格，大于等于 $\text{[math]}$ 分为优秀，这次演讲比赛中甲、乙两组学生（各 $\text{[math]}$ 名学生）成绩分布的条形统计图如下图：

（1）补充完成下列的成绩统计分析表：

组别	平均分	中位数	众数	方差	合格率	优秀率
甲	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（2）小王同学说：“这次演讲赛我得了 $\text{[math]}$ 分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小王是组的学生；（填“甲”或“乙”）

（3）结合两个小组的成绩分析，你觉得哪个组的成绩更好一些？说说你的理由.

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，在阳光下，旗杆 $\text{[math]}$ 在地面上的影长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，在建筑物墙面上的影长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，同一时刻，测得直立于地面长 $\text{[math]}$ 的木杆的影长为 $\text{[math]}$ ，求旗杆 $\text{[math]}$ 的高度．

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24. 卫生部疾病控制专家经过调研提出，如果1人传播10人以上而且被传染的人已经确定为非典型肺炎，那么这个传播者就可以称为“超级传播者”．如果某镇有1人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有169成为新冠肺炎病毒的携带者．

（1）经过计算，判断最初的这名病毒的携带者是“超级传播者”吗？写出过程．

（2）若不加以控制传染渠道，经过3轮传染，共有多少人成为新冠肺炎病毒的携带者？

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25. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），在正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

⑴画出△ABC向上平移4个单位得到的△A₁B₁C₁；

⑵以点C为位似中心，在网格中画出△A₂B₂C ，使△A₂B₂C与△ABC位似，且△A₂B₂C与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点B₂的坐标．

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26. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm ， BC＝8cm ．点P从点A开始沿边AB向点B以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以每秒2cm的速度移动，点P ， Q分别从点A ， B同时出发，且当一点到达终点时，另一点也停止运动．

（1）经过多少秒，可使PBQ的面积等于8cm²？

（2）经过多少秒，△ABC与△PBQ相似？

（3）线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由．

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上学期	3	4	5
下学期	4	3	2

河北省石家庄市新乐市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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