河北省邯郸市永年区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：159 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 方程x（x+5）＝0化成一般形式后，它的常数项是（）

A . ﹣5 B . 5 C . 0 D . 1

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2. 数轴上两点A、C表示的数分别为-2，6，以 $\text{[math]}$ 为对角线做菱形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于O点，则O点所表示的数为（）

A . －1 B . 1 C . 2 D . 3

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3. 将点 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位长度得点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 把△ABC三边的长度都扩大为原来的2倍，则锐角A的正切函数值（　　）

A . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ B . 不变 C . 扩大为原来的2倍 D . 扩大为原来的4倍

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5. 如图：已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后化为 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 18 B . 10 C . 6 D . 4

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7. 如图所示，河堤横断面迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡度是1：2，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 60°

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8. 在平面直角坐标系中，从原点O引一条射线，设这条射线与x轴的正半轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则这条射线是（）

A . OA B . OB C . OC D . OD

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9. 佳佳同学在解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，他是这样做的：
解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ………………第一步

$\text{[math]}$ ……………………第二步

$\text{[math]}$ …………………………第三步

$\text{[math]}$ …………………………第四步

小明的解法开始出现错误是从（）

A . 第一步 B . 第二步 C . 第三步 D . 第四步

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10. 在同一水平线上有两个观测点P、Q，从点P观测R点，俯角为30°，从点Q观测R点，俯角为45°，则符合条件的示意图是（）

A . B . C . D .

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11. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A . 了解某批次灯泡的使用寿命情况 B . 了解全班同学每周体育锻炼的时间 C . 企业招聘，对应聘人员的面试 D . 在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测

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12. 某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则张明的平均成绩为（）

听

说

读

写

张明

90

80

83

82

A . 82 B . 83 C . 84 D . 85

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13. 某商场统计五个月来两种型号洗衣机的销售情况，制成了条形统计图，则在五个月中，下列说法正确的是（）

A . 甲销售量比乙销售量稳定 B . 乙销售量比甲销售量稳定 C . 甲销售量与乙销售量一样稳定 D . 无法比较两种洗衣机销售量稳定性

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14. 将矩形按照如图所示的方式向外扩张得到新矩形，每条对角线向其延长线两个方向各延伸 $\text{[math]}$ ，若所得新矩形与原矩形相似，则a的值的个数可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 无数个

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二、填空题

15. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表:

月用水量 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

户数

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

则这20户家庭的月用水量的众数是 $\text{[math]}$

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17. 如图1，课本中有一道例题：有一块三角形余料 $\text{[math]}$ ，它的边 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，再利用相似三角形对应高的比等于相似比，可求得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

拓展：原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图2，此时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

18. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ ．

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19. 科学研究发现．地表以下岩层的温度y（℃）与所处深度x（千米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在深度2千米的地方，岩层温度为 $\text{[math]}$ ；在深度5千米的地方，岩层温度为 $\text{[math]}$ ．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）求当岩层温达到 $\text{[math]}$ 时，岩层所处的深度．

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20. 某数学课外小组，开展数学“闯关”游戏（游戏一共10关），根据活动结果，制成如下两幅尚不完整的统计图．

（1）数学课外活动小组的总人数为； $\text{[math]}$ ，请补充完整条形统计图；

（2）求数学课外活动小组的平均闯关次数；

（3）再新加入n名同学闯关，已知这n名同学的闯关次数均大于7，若加入后闯关次数的中位数与原闯关次数的中位数相等，求n的最大值．

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21. 如图，在矩形ABCD得对角线AC，BD交于点O，延长CD到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接AE．

（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；

（2）连接OE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求OE的长．

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22. 直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A点，与y轴相交于B点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于C点．

（1）请说明 $\text{[math]}$ 经过点（4，2）；

（2） $\text{[math]}$ 时，点D是直线 $\text{[math]}$ 上一点且在y轴的右侧，若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

（3）若点C在第三象限，求k的取值范围．

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23. 对于代数式ax²+bx+c ，若存在实数n ，当x＝n时，代数式的值也等于n ，则称n为这个代数式的不变值．例如：对于代数式x² ，当x＝0时，代数式等于0；当x＝1时，代数式等于1，我们就称0和1都是这个代数式的不变值．在代数式存在不变值时，该代数式的最大不变值与最小不变值的差记作A ．特别地，当代数式只有一个不变值时，则A＝0．

（1）代数式x²﹣2的不变值是，A＝．

（2）说明代数式3x²+1没有不变值；

（3）已知代数式x²﹣bx+1，若A＝0，求b的值．

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24. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边上的动点（点D不与点B，C重合）．以D为顶点作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点E，过点A作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 时（如图2），求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）点D在 $\text{[math]}$ 边上运动的过程中，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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月用水量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
户数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

	听	说	读	写
张明	90	80	83	82

河北省邯郸市永年区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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