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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市永年区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图1，课本中有一道例题：有一块三角形余料 $\text{[math]}$ ，它的边 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，再利用相似三角形对应高的比等于相似比，可求得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

拓展：原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图2，此时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

举一反三

1m长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影子长度为0.8m，同一时刻，某电视塔的影子长度为100m，则该电视塔的高度为（　　）

如图所示，数学小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得小桥拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，则小桥所在圆的半径为（　　）米．

如图，△ABC中，AB=AC，AO是角平分线，D为AO上一点，作△CDE，使DE=DC，∠EDC=∠BAC，连接BE．

如图①，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，动点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= $\text{[math]}$ ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

甲乙两位同学利用灯光下的影子来测量一路灯A的高度，如图，当甲走到点C处时，乙测得甲直立身高CD与其影子长CE正好相等，接着甲沿BC方向继续向前走，走到点E处时，甲直立身高EF的影子恰好是线段EG，并测得EG=2.5m.已知甲直立时的身高为1.75m，求路灯的高AB的长.（结果精确到0.1m）

小明同学利用相似三角形测量旗杆的高度，在同一时刻，若测得木杆长 $\text{[math]}$ ，它的影长为 $\text{[math]}$ ，旗杆的影长为 $\text{[math]}$ ，则旗杆的高度为（）

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