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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市师范附属学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

对于代数式ax²+bx+c ，若存在实数n ，当x＝n时，代数式的值也等于n ，则称n为这个代数式的不变值．例如：对于代数式x² ，当x＝0时，代数式等于0；当x＝1时，代数式等于1，我们就称0和1都是这个代数式的不变值．在代数式存在不变值时，该代数式的最大不变值与最小不变值的差记作A ．特别地，当代数式只有一个不变值时，则A＝0．

（1）、代数式x²﹣2的不变值是，A＝．

（2）、说明代数式3x²+1没有不变值；

（3）、已知代数式x²﹣bx+1，若A＝0，求b的值．

举一反三

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

关于x的方程x²﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

若规定□a□表示小于a的最大整数，例如□5□=4，□（-6.7）□=-7(则方程3□（-π）□-2x=5的解是（）

已知函数y=mx²－6x+1（m是常数），若该函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（）

如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则非负整数 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

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