上海市杨浦区同济大学实验学校2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：269 类型：期中考试编辑

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一、填空题

1. 如果分式- $\text{[math]}$ 的值为负数，则y的取值范围是．

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2. 已知1纳米＝10^-⁹米，一根头发的半径约为0.025毫米，用科学记数法表示一根头发的半径约为纳米．

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3. 若方程 $\text{[math]}$ 有一个增根，则m＝．

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4. 已知：a+a^-¹＝3，则（a-a^-¹）³＝．

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5. 当k＝时，方程 $\text{[math]}$ 会产生增根．

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6. 已知当x=-2时，分式 $\text{[math]}$ 无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b=.

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7. 如果 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. 在数轴上和3的距离是 $\text{[math]}$ 的点是．

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9. 计算 $\text{[math]}$ ＝； $\text{[math]}$ ＝； $\text{[math]}$ ＝．

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10. 若x＜2，化简 $\text{[math]}$ +|3-x|的正确结果是．

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11. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短.

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12. 如图，∠1与∠2是直线和被直线所截的一对角．

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13. 如图，共有对同位角，有对内错角，有对同旁内角．

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14. 如图所示，AB∥CD，那么∠1+∠2+∠3+∠4=．

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二、单选题

15. 已知分式 $\text{[math]}$ ，当x、y的值同时扩大4倍时，分式的值（）

A . 不变 B . 扩大4倍 C . 扩大16倍 D . 扩大5倍

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16. 在下列各数：0.51525354…、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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17. A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +4=9 D . $\text{[math]}$

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18. 在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，根据这个规则x☆（x+1）= $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A . x= $\text{[math]}$ B . x=1 C . x=- $\text{[math]}$ 或1 D . x= $\text{[math]}$ 或-1

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19. 如图，已知直线a、b、c，若∠1＝∠2＝60°，且∠2＝∠3，则图中平行线组数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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三、解答题

20. 计算： $\text{[math]}$

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21. 计算：x^-¹÷[x（x-1）^-¹]•x（x+1）^-¹ ．

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22. 计算，结果用幂的形式： $\text{[math]}$ ．

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23. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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24. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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25. 如图：AB∥CD，AE、DF分别是∠BAO、∠CDO的平分线，求证：AE∥DF．

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26. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度数．

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27. 学生小李为使跳绳200次所用的时间减少10秒，必须把每秒钟的跳绳次数增加10%，问小李原来跳绳200次所用的时间是多少秒？

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28. 观察下列各式及验证过程：
$\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ .

（1）按照上述三个等式及验证过程的站本思路.猜想 $\text{[math]}$ ，并进行验证：；

（2）针对上述反映的规律.写出用n（ $\text{[math]}$ ，且n为自然数）表示的等式，并进行验证.

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上海市杨浦区同济大学实验学校2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

一、填空题

二、单选题

三、解答题

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