上海市普陀区甘泉外国语中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：226 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列二次根式中最简根式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列四个方程中，属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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5. 若正比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个图象必经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在双曲线 $\text{[math]}$ 上，下列说法中错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有意义．

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8. 化简： $\text{[math]}$ ．

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9. 化简： $\text{[math]}$ ．

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10. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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11. 方程x²=3x的根是．

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12. 方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则k的值是．

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13. 已知等腰三角形的边长是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则这个等腰三角形的周长是．

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14. 一件商品原价300元，连续两次降价后，现售价是243元，若每次降价的百分率相同，那么这个百分率为．

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15. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 为正比例函数，则常数m的值为．

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17.
如图，点A、B是双曲线y= $\text{[math]}$ 上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S_阴影=1，则S₁+S₂=

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18. 如图，正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，如果正方形 $\text{[math]}$ 边长是1，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题

19. 化简： $\text{[math]}$ ．

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20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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22. 用配方法解方程： $\text{[math]}$ ．

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23. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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24. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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25. 有一面积为150平方米的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙对面设一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米．求养鸡场的长和宽各是多少米．

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26. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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27. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 走过的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式，并写出定义域；

（2）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式，并写出定义域；

（3）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式，并写出定义域；

（4）在同一个平面直角坐标系中，画出点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 时的函数图象．

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上海市普陀区甘泉外国语中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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