黑龙江省齐齐哈尔市建华区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2，3，5 B . 2，3，6 C . 8，6，4 D . 6，7，14

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3. 下列说法：
①已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，则中线AD的取值范围是1≤AD≤7；

②两边和一角对应相等的两个三角形全等；

③如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形；

④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形是等边三角形．

其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3 D . 4个

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4. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）

A . 7 B . 7或8 C . 8或9 D . 7或8或9

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5. 在直角坐标系中，已知A（-3，3），在y轴上确定一点P ，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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6. 如图，AD，AE分别为△ABC的高线和角平分线，DF⊥AE于点F，当∠ADF＝69°，∠C＝65°时，∠B的度数为（）

A . 21° B . 23° C . 25° D . 30°

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7. 已知线段a、b、c分别为三角形的三边长，则化简|a+c-b|-|c-a-b|的结果为（）

A . 2c-2b B . 2b-2c C . -2a D . 2a

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8. 如图，把△ $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，叠合后的图形如图所示.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为（）

A . 24° B . 35° C . 30° D . 25°

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9.
如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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10. 如图，已知△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，连AF，则下列结论：①DE＝BD+CE；②∠BFC＝90°+ $\text{[math]}$ ∠ABC；③△ADE的周长为10；④S_△_ABF：S_△_ACF：S_△_BCF＝6：4：5．正确的是（）

A . ①③④ B . ①②③ C . ①②③④ D . ②③④

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11. 知P₁（a-1，4）和P₂（2，b）关于x轴对称，则（a+b）²⁰²¹的值为．

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12. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点P，已知AD＝AE．若△ABE≌△ACD，则可添加的条件为．

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13. 等腰三角形的两边长分别为3和4，则周长为.

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14. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，且A（0，2），C（1，0），∠ACB＝90°，AC＝BC，点B在第一象限时，则点B的坐标为．

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15. 如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝．

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16. 如图，已知∠BAC＝60°，在∠BAC的平分线上截取AD＝6cm，过点D作DF⊥AB于点F，在AC上有一点E，若 $\text{[math]}$ ，则AE的长为．

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17. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15cm，BC＝8cm，AX⊥AC于A，P、Q两点分别在边AC和射线AX上移动．当PQ＝AB，AP＝时，△ABC和△APQ全等．

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18. 如图，在第一个△ABA₁中，∠B＝30°，AB＝A₁B，在A₁B上取一点C，延长AA₁到A₂ ，使得A₁A₂＝A₁C；在A₂C上取一点D，延长A₁A₂到A₃ ，使得A₂A₃＝A₂D；…，按此做法依次进行下去，第2021个三角形中以A₂₀₂₁为顶点的内角的度数为．

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19. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△DEF（点A，B，C分别与点D，E，F对应），并直接写出D，E，F三点的坐标；

（2）连接CF、CD，则△DFC的面积为．

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20. 在△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，求△ABC各内角的度数.

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21. 如图：已知AD＝BE，BC＝EF，且BC∥EF，请说明线段AC和DF的关系．

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22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BE＝CF，BD＝CE．

（1）判断△DEF的形状，并说明理由；

（2）当∠DEF＝70°时，求∠A的度数．

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23. 如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD和边BC的垂直平分线ED交于点D，过点D分别作DM⊥AB于点M，DF⊥AC，交AC的延长线于点F．

（1）猜想CF和BM之间有何数量关系，并说明理由；

（2）求证：AB－AC＝2CF．

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24. 如图：

（1）探究：如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若∠B＝28°，则∠ACD的度数是．

（2）拓展：如图②，∠MCN＝90°，射线CP在∠MCN的内部，点A、B分别存CM、CN上，分别过点A、B作AD⊥CP、BE⊥CP于点D、E，若AC＝CB，求AD、DE、BE三者间的数量关系．请说明理由；

（3）应用：如图③，点A、B分别在∠MCN的边CM、CN上，射线CP在∠MCN的内部，点D、E在射线CP上，连结AD、BE、AE，且使∠MCN＝∠ADP＝∠BEP．当AC＝BC时，△≌△；此时如果CD＝2DE，且S_△_CBE＝6，则△ACE的面积是．

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黑龙江省齐齐哈尔市建华区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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