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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省齐齐哈尔市建华区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD和边BC的垂直平分线ED交于点D，过点D分别作DM⊥AB于点M，DF⊥AC，交AC的延长线于点F．

（1）、猜想CF和BM之间有何数量关系，并说明理由；

（2）、求证：AB－AC＝2CF．

举一反三

到△ABC的三个顶点距离相等的点是 ( )

在直角坐标系中，0为坐标原点，已知点A(1，2)，在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB=AC=4cm，DB=DC，若∠ABC为60度，则BE为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直角三角形ABC的三条角平分线交于点I，且此三角形的三边长分别为6、8、10，则点I到AB的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上且点D到点A的距离与到点B的距离相等.

（ 1 ）尺规作图：作出点D，不写作法，保留作图痕迹；

（ 2 ）求 $\text{[math]}$ 的周长.

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