重庆市巴南区七共同体校2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：194 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 有理数-3的倒数是(　　)

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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4. 在 $\text{[math]}$ ，x+1，-2， $\text{[math]}$ ，0.72xy， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中单项式的个数有（）

A . 2个 B . 8个 C . 4个 D . 5个

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5. 下列变形正确的是（）

A . 若x=y，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则a=b D . 若x=y，则 $\text{[math]}$

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6. 关于整式的概念，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ B . 3是单项式 C . $\text{[math]}$ 的次数是6 D . $\text{[math]}$ 是5次三项式

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7. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若x取任意有理数，则M、N的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法比较

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8. 程大位，明代珠算发明家，被称为“珠算之父”、“算盘之父”，他对数学颇感兴趣，著有杰作《算法统宗》.该书中有一道题，其大意为：一群人分一堆银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两.请问这群人共有多少人？所分的银子共有多少两？若设共有银子 $\text{[math]}$ 两，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 我们把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示.例如x＝2时，多项式f（x）＝ax³﹣bx+5的值记为f（2）.若f（2）＝8，则f（﹣2）的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 3 D . ﹣3

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10. 疫情期间因口罩需求急速增长导致生产口罩的原材料价格不断上涨，甲、乙、丙三家药店对同一款售价相同的口罩提价销售：甲药店提价20%销售；乙商药店提价15%后再提价5%；丙药店提价10%后再提价10%.若顾客想要购买该口罩，选择最划算的商店是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 都一样

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11. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“ $\text{[math]}$ ”型框中的7个数（如阴影部分所示）.请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）

A . 63 B . 70 C . 84 D . 105

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12. 当 $\text{[math]}$ 使得关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为9，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

13. 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成，据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%.其中，3450亿元用科学记数法表示为元.

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14. 若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解互为相反数，则a＝.

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15. 数轴上点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和3，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离之和为6，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是 .

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16. 关于x的多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 的和不含三次项和一次项，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 $\text{[math]}$ 的值是7，可以得出第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2020次输出的结果是.

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18. 校服供应商王老板对购买其校服的学校实行如下优惠办法：
（ 1 ）一次购买校服金额不超过1万元，不予优惠；

（ 2 ）一次购买校服金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；

（ 3 ）一次购买校服超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠.

某学校因校服资金原因，第一次在校服供应商王老板处购买校服付款7800元，第二次购买校服付款26100元.如果该学校是一次购买同样数量的校服，则可少付金额为元

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三、解答题

19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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22. 已知多项式B=a+ab-3，小明错将“A+2B”看成“A－2B”，结果得到的答案是-3a-5ab+11.

（1）求A+2B的正确答案；

（2）当a=1，b=-2时，求A＋2B的值.

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23. 观察下列等式，然后解答问题： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）根据上面的规律，请你猜想： $\text{[math]}$ .

（2）根据上面的猜想结论，计算： $\text{[math]}$

（3）探究并计算： $\text{[math]}$

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24. 某人准备购买一套小户型住房，他去某楼盘了解情况得知，该户型单价是 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ ，总面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为 $\text{[math]}$ 米），售房部为他提供了以下两种优惠方案：方案一：需购买全部总面积，但整套房按原销售总金额的9折出售；
方案二：整套房的单价仍是12000元/ $\text{[math]}$ ，但不需要购买全部面积，其中，只对厨房面积进行了优惠，只算厨房 $\text{[math]}$ 的面积，其余房间面积不变.

（1）求卫生间的面积；

（2）请分别求出两种方案购买一套该户型商品房的总金额；

（3）当1≤ $\text{[math]}$ ≤2，且 $\text{[math]}$ 为整数时，选哪种方案购买一套该户型商品房的总金额较少？

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25. “双十一购物狂欢节”已成为中国电子商务行业的年度盛事，并且逐渐影响到国际电子商务行业.某网络直播平台推销A、B两种商品，每件A商品售价为200元，B商品售价为150元.

（1）已知一件A商品的进价为120元，B商品的进价为100元，该直播平台在“双十一”前一天卖出A、B商品共200件，总利润为13600元，求A、B商品各卖出去多少件；

（2） “双十一”当天，该平台决定将A商品的售价下调10%，B商品的售价保持不变，结果与（1）中的销售量相比，A商品的销售量增加了2a%，而B商品的销售量增加了a%，当天最终的销售额比前一天的销售额增加了14160元，求a的值.

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26. （背景知识）
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上 $\text{[math]}$ 点、 $\text{[math]}$ 点表示的数为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则可简化为 $\text{[math]}$ ；线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ .

（问题情境）

已知数轴上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，分别表示的数为 $\text{[math]}$ ，8，点 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位向左匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）.

（综合运用）

（1）运动开始前， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离为；线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 所表示的数.

（2）点 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 秒后所在位置的点表示的数为；点 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 秒后所在位置的点表示的数为；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

（3）它们按上述方式运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点经过多少秒会相距4个单位长度？

（4）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按上述方式继续运动下去，线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点 $\text{[math]}$ 的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由.（当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点重合，则中点 $\text{[math]}$ 也与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点重合）.

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重庆市巴南区七共同体校2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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