湖北省黄冈市红安县2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

1. 下列交通标志是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算中结果正确的是（）

A . x³·x³＝x⁶ B . 3x²·2x²＝5x⁴ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的条件是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 长为9、6、4、3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（）种选法.

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，一边上的中线 $\text{[math]}$ 将这个三角形的周长分为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）

A . 7 B . 7或11 C . 11 D . 7或10

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7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=3，∠B=30°，则BC=（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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8. 如图，△ABC的面积为9cm² ， BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（）

A . 3cm² B . 4cm² C . 4.5cm² D . 5cm²

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9. 分解因式：x³﹣4x²+4x=.

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10. 等腰三角形的一个底角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角的度数为．

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11. 已知m＋n＝2，mn＝－2，则（2－m）（2－n）＝.

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12. 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，以大于二分之一倍的BC的长度为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=24°，则∠ACB的度数为.

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13.
如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA ， PD⊥OA ，若PC=6，则PD等于.

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14. 若多边形的内角和为1800°，那么从这个多边形的一个顶点能引出条对角线.

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15. 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ +x²+4y²＝4xy，则（x﹣y）²⁰¹⁷的值为.

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16. 如图，△ABC中，点A的坐标为（0，-2），点C的坐标为（2，1），点B的坐标为（3，-1），要使△ACD与△ACB全等，那么符合条件的点D有个.

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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18. 已知多项式M除以3x²－2x+4得商式2x+6，余式为3x－1，求多项式M.

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19. 计算题：

（1）因式分解：（x²+y²）²-4x²y²；

（2）计算：8（1+7²）（1+7⁴）（1+7⁸）（1+7¹⁶）.

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20. 计算题：

（1）已知a²+b²+6a-4b+13=0，求a^b的值？

（2）已知a^3m=2，b³ⁿ=3，求（a^2m）³+（bⁿ）^{3 _}a^2m×bⁿ×a^4m×b²ⁿ的值？

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21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为直线BC上一动点，以AD为边在AD的右侧作△ADE，AE＝AD，∠DAE＝90°，连接CE.

（1）求证：∠B＝∠ACE；

（2）若BC＝5，CE＝2，求CD的长度.

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ 的各顶点坐标；

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积.

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23. 为了美化校园环境，争创绿色学校，某县教育局委托园林公司对A，B两校进行校园绿化，已知A校有如图 $\text{[math]}$ 的阴影部分空地需铺设草坪，B校有如图 $\text{[math]}$ 的阴影部分空地需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮3500米 $\text{[math]}$ 和2500米 $\text{[math]}$ 出售，且售价一样，若园林公司向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：

路程、运费单价表

	A校		B校
	路程 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$	运费单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$	路程 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$	运费单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
甲地	20	$\text{[math]}$	10	$\text{[math]}$
乙地	15	$\text{[math]}$	20	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 注：运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币 $\text{[math]}$

求：

（1）分别求出图1、图2的阴影部分面积；

（2）若园林公司将甲地 $\text{[math]}$ 的草皮全部运往A校，请你求出园林公司运送草皮去A、B两校的总运费；

（3）请你给出一种运送方案，使得园林公司支付出送草皮的总运费不超过15000元.

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24. 如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，作∠MAB、∠NBA的平分线交于点E，

（1）求∠AEB的度数.

（2）过点E任意作一条直线交AM于D，交BN于C，求证：DE=CE.

（3）若线段DC的两个端点在AM、BN上移动，且DC总是经过点E，请写出线段AB、BC、AD满足的数量关系，并说明理由.

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湖北省黄冈市红安县2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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