四川省江油市八校2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:102 类型:月考试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列说法错误的是(    )

    A . 关于x的方程x2=k,必有两个互为相反数的实数根 B . 关于x的方程ax2+bx=0(a≠0)必有一根为0 C . 关于x的方程(x-c)2=k2必有两个实数根 D . 关于x的方程x2=1-a2可能没有实数根
  • 2. 已知关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x+k2-2k-3=0的常数项等于0,则k的值等于(  )
    A . -1 B . 3 C . -1或3 D . -3
  • 3. 下列说法正确的是( )
    A . 打开电视机,正在播放“张家界新闻”是必然事件 B . 天气预报说“明天的降水概率为65%”,意味着明天一定下雨 C . 两组数据平均数相同,则方差大的更稳定 D . 数据5,6,7,7,8的中位数与众数均为7
  • 4. 将图以圆心为中心,旋转180°后得到的图案是(  )

    A . B . C . D .
  • 5. 如图, 的直径, ,若 ,则圆周角 的度数是(  )

    A . B . C . D .
  • 6. 某楼盘准备以每平方米16000元的均价对外销售,由于受有关房地产的新政策影响,购房者持币观望.开发商为促进销售,对价格进行了连续两次下调,结果以每平方米14440元的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率为(  )
    A . 5% B . 8% C . 10% D . 11%
  • 7. 如图,将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中,两条直角边分别与坐标轴重合,点P为斜边的中点.现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后,点P的对应点的坐标是(  )

    A . ,-1) B . (1,- C . (2 ,-2) D . (2,-2
  • 8. 一个等腰三角形的底边长是6,腰长是一元二次方程 的一根,则此三角形的外接圆的半径是(  )
    A . 3.2 B . C . 3.5 D . 4
  • 9. 箱子中装有4个只有颜色不同的球,其中2个白球,2个红球,4个人依次从箱子中任意摸出一个球,不放回,则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是(  )
    A . B . C . D .
  • 10. 抛物线C1:y1=mx2-4mx+2n-1与平行于x轴的直线交于A、B两点,且A点坐标为(-1,2),请结合图象分析以下结论:①对称轴为直线x=2;②抛物线与y轴交点坐标为(0,-1);③m> ;④若抛物线C2:y2=ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点,则a的取值范围是 ≤a<2;⑤不等式mx2-4mx+2n>0的解作为函数C1的自变量的取值时,对应的函数值均为正数,其中正确结论的个数有(  )

    A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

二、填空题

  • 11. 在一个不透明的袋子中放有a个红球,b个黑球,6个白球,这些球除颜色外完全相同,若每次把球充分搅匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后,发现摸到白球的频率稳定在0.25左右,则a,b的关系是
  • 12. 有五张背面完全相同的卡片,其正面分别画有等腰三角形,平行四边形,矩形,正方形,菱形,将这五张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,卡片上的图形是轴对称图形的概率为,是中心对称图形的概率为 ,既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为
  • 13. 关于x的一元二次方程mx2+nx=0的一根为x=3,则关于x的方程m(x+2)2+nx+2n=0的根为
  • 14. 抛物线 经过点 两点,则关于 的一元二次方程 的解是
  • 15. 为响应“足球进校园”的号召,我县教体局在今年 11 月份组织了“县长杯”校园足球比赛.在某场比赛中,一个球被从地面向上踢出,它距地面的高度 h(m)可用公式 h=﹣5t2+v0t 表示,其中 t(s)表示足球被踢出后经过的时间,v0(m/s)是足球被踢出时的速度,如果足球的最大高度到 20m,那么足球被踢出时的速度应达到m/s.
  • 16. 如图,正方形 ,连接 .若 绕点 旋转,当 最大时, .

  • 17. 如图,正方形ABCD的边长为2a,E为BC边的中点, 的圆心分别在边AB、CD上,这两段圆弧在正方形内交于点F,则E、F间的距离为

  • 18. 如图,边长为 的正方形 的顶点 在一个半径为 的圆上,顶点 在圆内,将正方形 沿圆的内壁逆时针方向作无滑动的滚动.当点 第一次落在圆上时,点 运动的路径长为

  • 19. 如图,P是抛物线y=x2﹣4x+3上的一点,以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P,当⊙P与直线y=0相切时,点P的坐标为

  • 20. 抛物线y=x²+2x-3与x轴相交于A、B两点,其顶点为M,将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折,其余部分保持不变,得到一个新的图象,如图.在这个新图象上有一点P,能使得SABP=6,则点P的坐标为.

三、解答题

  • 21. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0.
    (1) 当m=3时,判断方程的根的情况;  
    (2) 当m=﹣3时,求方程的根.
  • 22. 抛物线 中,函数值y与自变量 之间的部分对应关系如下表:

    0

    1

    y

    0

    (1) 求该抛物线的表达式;
    (2) 如果将该抛物线平移,使它的顶点移到点M(2,4)的位置,那么其平移的方法是.
  • 23. 安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果,计划以每千克60元的价格销售,为了让顾客得到更大的实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量 (千克)与每千克降价 (元) 之间满足一次函数关系,其图象如图所示:

    (1) 求 之间的函数关系式;
    (2) 商贸公司要想获利2090元,则这种干果每千克应降价多少元?
  • 24. 如图,在 中, ,点 的内部, 经过 两点,交 于点 ,连接 并延长交 于点 ,以 为邻边作 .

    (1) 判断 的位置关系,并说明理由.
    (2) 若点 的中点, 的半径为2,求 的长.
  • 25. 一个不透明的袋子中装有四个小球,上面分别标有数字-2,-1,0,1,它们除了数字不一样外,其它完全相同.

    (1) 随机从袋子中摸出一个小球,摸出的球上面标的数字为正数的概率是.
    (2) 小聪先从袋子中随机摸出一个小球,记下数字作为点 的纵坐标,如图,已知四边形 的四个顶点的坐标分别为 ,请用画树状图或列表法,求点 落在四边形 所围成的部分内(含边界)的概率.
  • 26. 如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边ABy轴上,边ACx轴交于点D , 经过AD两点的圆的圆心F恰好在y轴上,⊙F与边BC相切于点E , 与x轴交于点M , 与y轴相交于另一点G , 连接AE

    (1) 求证:AE平分∠BAC
    (2) 若点AD的坐标分别为(0,﹣1),(2,0),求⊙F的半径;
    (3) 求经过三点MFD的抛物线的解析式.
  • 27.      

    (1) (操作发现)

    如图①,将△ABC绕点A顺时针旋转60°,得到△ADE,连接BD,则∠ABD=度;

    (2) (类比探究)

    如图②,在等边三角形ABC内任取一点P,连接PA,PB,PC,求证:以PA,PB,PC的长为三边必能组成三角形:

    (3) (解决问题)

    如图③,在边长为 的等边三角形ABC内有一点P,∠APC=90°,∠BPC=120°,求△APC的面积;

    (4) (拓展应用)

    图④是A,B,C三个村子位置的平面图,经测量AC=4,BC=5,∠ACB=30°,P为△ABC内的一个动点,连接PA,PB,PC,求PA+PB+PC的最小值.

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