福建省南平市顺昌县2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

1. 下列图形中具有稳定性的是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 等腰三角形 D . 平行四边形

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2. 外角和等于内角和的2倍的多边形是（）.

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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3. 过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（　　）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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4. 如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲.乙.丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　）

A . 甲乙 B . 甲丙 C . 乙丙 D . 乙

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5. 一个三角形的两边长分别是5和11，则第三边长可能是（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 8

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6. 如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O．若∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，则∠BOC＝（）

A . 100° B . 130° C . 150° D . 160°

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7. 如图所示，△ABC≌△ADE，∠CAB=40°，∠EAB=15°，则∠BAD的度数为（）

A . 85° B . 75° C . 65° D . 55°

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8. 如图所示，亮亮课本上的三角形被墨迹涂抹了一部分，但他根据所学知识很快画出了一个完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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9. 如图所示，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AD＝CF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是（）

A . AD＝CD B . BC＝EF C . BC∥EF D . DC＝CF

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10. 如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知等腰三角形的两边长分别是4和10，则其周长是．

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12. 如图，AB∥CD，点P到AB，BC，CD的距离相等，则∠P＝

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13.
如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD ， ∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是度．

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14. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=．（填写度数）．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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16. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CF交AB于E，BD⊥CF，AF⊥CF，则下列结论：①∠ACF＝∠CBD②BD＝FC③FC＝FD+AF④AE=DC中，正确的结论是（填正确结论的编号）

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17. 如图所示，已知△ABC，请你画一个△A₁B₁C₁ ，使A₁B₁＝AB，C₁B₁＝CB，∠B₁＝∠B，（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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18. 如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：BC＝DE.

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19. 如图，已知AB=AD， ∠B=∠D=90°.求证：BC=DC

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20. 如图所示，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=20°，∠C=80°，
求∠EAD的度数．

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21. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是28cm² ， AB=16cm，AC=12cm，求DE的长．

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22. 如图所示，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，请你猜想图中AE与BD有怎样的数量关系？并证明你的结论．请你再次猜想图中的AE与BD有怎样的位置关系？直接写出结论，不需要证明．

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23. 如图，已知：点P是 $\text{[math]}$ 内一点．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若PB平分 $\text{[math]}$ ，PC平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. 如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上一点，DF⊥AB垂足为D，DF交AC于E，交BC的延长线于F．

（1）问∠1与∠B有什么关系？请你说明理由．

（2）若DE＝CE，求证：AD=FC．

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25. 在一个钝角三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”.如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“智慧三角形”.如图，∠MON=60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交射线OB于点C.

（1） ∠ABO的度数为°，△AOB（填“是”或“不是”） “智慧三角形”；

（2）若∠OAC=20°，求证：△AOC为“智慧三角形”；

（3）当△ABC为“智慧三角形”时，求∠OAC的度数.

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福建省南平市顺昌县2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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