湖北省黄石市阳新县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 四个有理数﹣2，5，0，﹣4，其中最小的是（　　）

A . ﹣2 B . 5 C . 0 D . ﹣4

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2. －5的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . -5

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3. 某小区居民柯先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水3000000吨，将3000000用科学记数法表示应为（）

A . 0.3×10⁷ B . 3×10⁶ C . 3×10⁵ D . 3×10⁴

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4. 如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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5. 若代数式 -5x⁶y³与 2x²ⁿy³ 是同类项，则常数n的值（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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6. 若x＝﹣1是关于x的方程2x+5a＝3的解，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 1 D . ﹣1

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7. 下列运算中，正确的是（）

A . 3a+2b=5ab B . 3a²b﹣3ba²=0 C . 2a³+3a²=5a⁵ D . 5b²﹣4b²=1

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8. 如图，线段AB＝12，延长AB到C，使BC＝ $\text{[math]}$ AB，若D为AC的中点，则BD的长是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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9. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得（）

A . $\text{[math]}$ =100 B . $\text{[math]}$ =100 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一列数，按一定规律排列：－1，3，－9，27，－81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）

A . $\text{[math]}$ a B . $\text{[math]}$ |a| C . $\text{[math]}$ |a| D . $\text{[math]}$ a

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11. 某市2020年元旦的最低气温为 $\text{[math]}$ ，最高气温为 $\text{[math]}$ ，这一天的最高温度比最低温度高 $\text{[math]}$

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12. 单项式4x³y²的次数是.

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13. 计算：38°47′+57°23′＝.

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14. 我们学习过有理数乘法法则，照样子在横线上填空，例如：
（﹣5）×（﹣3），…同号两数相乘

（﹣5）×（﹣3）＝+（）…得正

5×3＝15，…把绝对值相乘

所以（﹣5）×（﹣3）＝15.

（﹣7）×4，……

（﹣7）×4＝﹣…

7×4＝28，…

所以（﹣7）×4＝28.

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15. 一家商店将某款棉衣按进价提高40%标价，又以8折卖出，结果每件棉衣可获利15元，则这款棉衣的进价是元.

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16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为.

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17. 计算：

（1）（﹣2）²×2³﹣6÷（﹣2）；

（2）（﹣48）×（ $\text{[math]}$ ）+（﹣1）⁴÷ $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值：3ab²﹣[5a²b+2（ab²﹣ $\text{[math]}$ ）+ab²]+6a²b，其中，a＝﹣ $\text{[math]}$ ，b＝3.

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19. 解方程：

（1） 8x﹣4＝6x﹣8；

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 如图，O是直线AB上任意一点，OC平分∠AOB.按下列要求画图并回答问题：

（ 1 ）分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE，且OE＝2OD；

（ 2 ）连接DE；

（ 3 ）以O为顶点，画∠DOF＝∠EDO，射线OF交DE于点F；

（ 4 ）写出图中∠EOF的所有余角：_▲__.

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21. 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．

（1）小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？

（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？

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22. 如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC ， ∠EOC＝2∠AOE ．

（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数．

（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度数．

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23. 光明玩具公司要生产若干件高级玩具，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批玩具，已知甲厂单独加工这批玩具比乙厂单独加工这批玩具多用20天，甲厂每天可加工16件玩具，乙厂每天可加工24件玩具，玩具公司每天需付给甲厂800元加工费，每天需付给乙厂1200元加工费.

（1）这个玩具公司要生产多少件高级玩具？

（2）在加工过程中，玩具公司需派一名技术员每天到加工厂进行指导，并为该技术员提供每天20元的午餐补助，玩具公司制订玩具加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作完成.请你帮助玩具公司选择一种既省钱又省时的加工方案.

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24. 你能比较数2018²⁰¹⁹和2019²⁰¹⁸的大小吗？为了解决这个问题，可以先将它们一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n为正整数）然后从分析n＝1，n＝2，n＝3这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳猜想得出结论.

（1）观察比较：通过计算、比较下列各组数中两个数的大小（在横线上填“＞”“＝”或“＜”）：
①1²2¹；②2³3²；③3⁴4³；④4⁵5⁴；⑤5⁶6⁵…

（2）归纳猜想：观察分析上面的结论，猜想nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小（直接写出结论）；

（3）根据上面归纳猜想得到的结论，可以判断2018²⁰¹⁹2019²⁰¹⁸.（在横线上填“＞”或“＜”）

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25. 如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度.点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣3a＝20.

（1） a＝，b＝，c＝.

（2）点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动.当点B到达D点处立刻返回，返回时，点A与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数.

（3）如果A、C两点分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向数轴的负方向运动，同时，点B从图上的位置出发向数轴的正方向以1个单位/秒的速度运动，当满足AB+AC＝ $\text{[math]}$ AD时，点A对应的数是多少？

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湖北省黄石市阳新县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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