黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2020-2021学年九年级上学期数学11月月考试卷

1. -9的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 9 D . -9

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2. 下列运算一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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6. 对二次函数y=2(x-3)²-4的图象,下列叙述正确的是（）

A . 顶点坐标为(-3，-4) B . 与y轴的交点坐标为（0，-4） C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小 D . 最小值是y=-4

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7. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品．现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的点，连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 甲、乙两车同时从 $\text{[math]}$ 地出发，以各自的速度匀速向 $\text{[math]}$ 地行驶，甲车先到达 $\text{[math]}$ 地后，立即按原路以相同速度匀速返回（停留时间不计），直到两车相遇，若甲、乙两车间的距离 $\text{[math]}$ 与两车行驶的时间 $\text{[math]}$ 间的函数关系图象如图所示，则下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地的距离为 $\text{[math]}$ B . 甲车的速度为 $\text{[math]}$ C . 乙车的速度为 $\text{[math]}$ D . 相遇后，乙车还需 $\text{[math]}$ 才能到达 $\text{[math]}$ 地

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11. 将20 200 000用科学记数法表示为。

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12. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，2），则k的值为．

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14. 计算2 $\text{[math]}$ 的结果为．

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15. 把多项式ax²+2a²x+a³分解因式的结果是．

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16. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为．

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17. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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18. 一个扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的半径是．

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19. 点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 边上的一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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21. 先化简，再求代数式： $\text{[math]}$ 的值，其中a=2sin60°+tan45°．

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22. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD ，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出以A为直角顶点的直角三角形ABE ，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；

（2）在方格纸中画出以CD为一边的△CDF ，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为3，CF与（1）中所画线段AE平行，连接BF ，请直接写出线段BF的长．

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23. 为了解中考体育科目训练情况，某区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格：D级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）求本次抽样测试的学生人数是多少？

（2）通过计算把图中的条形统计图补充完整

（3）该区九年级有学生7000名，如果全部参加这次中考体育科目测试请估计不及格人数有多少人？

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24. 已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，CF//AB， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出和 $\text{[math]}$ 面积相等的三角形．

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25. 哈市某区域进行自来水管道改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可以完成，若单独完成此项工程，甲工程队所用天数是乙工程队所用天数的2倍．

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天；

（2）若此项工程先由甲工程队施工若干天，剩下的由乙工程队完成，要使甲工程队完成的工作量不少于乙工程队完成的工作量的 $\text{[math]}$ ，那么甲工程队至少要施工多少天？

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26. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，弧 $\text{[math]}$ 等于弧 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图，求证：BD//AE；

（2）如图，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径的长．

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27. 已知：在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）点 $\text{[math]}$ 为第一象限抛物线上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，把射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2020-2021学年九年级上学期数学11月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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