河南省社旗县新时代国际学校2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

1. 在实数0、3、- $\text{[math]}$ 、2.236、π、 $\text{[math]}$ 、3.14中无理数的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 下列说法中正确的是（）

A . 不带根号的数都是有理数 B . 8没有立方根 C . 16的算术平方根是4 D . 1的平方根是1

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3. － $\text{[math]}$ 的立方根是（）

A . -2 B . 4 C . -4 D . ﹣8

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4. 下列运算结果正确的是（）

A . a³＋a⁴＝a⁷ B . a³·a²＝2a³ C . (a³)³＝a⁶ D . a⁴÷a³＝a

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5. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则M的值是（）

A . 6 B . -12 C . ±12 D . ±6

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6. 若等式 $\text{[math]}$ 成立，则M是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . － $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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7. 设 $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 9 C . 4 D . 5

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8. 如图，BC＝EC，AC＝DC，要判定△ABC≌△DEC，则应该添加的条件是（）

A . ∠BCE＝∠ACD B . ∠BCE＝∠ACE C . ∠A＝∠D D . ∠B＝∠E

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9. 如图所示，已知AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝32°，∠A＝78°，则∠F等于（）

A . 55° B . 65° C . 60° D . 70°

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10. 用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x、y）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（　）

A . x+y=6 B . x﹣y=2 C . x•y=8 D . x²+y²=36

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11. 若x﹣1与2x﹣3是数A的两个平方根，则A＝.

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12. 在一道计算题中，除式是4m²n³ ，商是2m，余式是m³n³ ，则被除式是.

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13. 已知a+b=5，ab=-6，则代数式ab²+a²b的值是.

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14. 若一个正方形的面积为a²+a+ $\text{[math]}$ ，则此正方形的周长为.

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15. 根据(x－1)(x＋1)＝x²－1，(x－1)(x²＋x＋1)＝x³－1，(x－1)(x³＋x²＋x＋1)＝x⁴－1，(x－1)(x⁴＋x³＋x²＋x＋1)＝x⁵－1，…的规律，则可以得出2^{2 014}＋2^{2 013}＋2^2
012＋…＋2³＋2²＋2＋1的末位数字是.

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16. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 因式分解

（1） a²-4ab+4b²-4；

（2） a²(x－y)＋4b²(y－x).

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18. 先化简，再求值
[(x+2y)²-(x+y)(3x-5y)-9y²]÷2x，其中x= -2， y=0.5.

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19. 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是5， $\text{[math]}$ 的平方根是±4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） a+b.

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21. 已知一个长方形，若它的长增加 $\text{[math]}$ ，宽减少 $\text{[math]}$ ，则面积保持不变；若它的长减少 $\text{[math]}$ ，宽增加 $\text{[math]}$ ，则面积仍保持不变. 求这个长方形的面积.

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22. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE.

（1）求证：△ABE≌△DBE；

（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数.

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23. 阅读材料：若 $\text{[math]}$ ，求m、n的值.
解：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，

∴n=4，m=4.

根据你的观察，探究下面的问题：

（1） $\text{[math]}$ ，则a=；b=.

（2）已知△ABC的三边a，b，c满足 $\text{[math]}$ =0，
关于此三角形的形状的以下命题：①它是等边三角形；②它属于等腰三角形：③它属于锐角三角形；④它不是直角三角形.其中所有正确命题的序号为.

（3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且 $\text{[math]}$ ，求△ABC的周长.

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河南省社旗县新时代国际学校2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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