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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省社旗县新时代国际学校2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

已知一个长方形，若它的长增加 $\text{[math]}$ ，宽减少 $\text{[math]}$ ，则面积保持不变；若它的长减少 $\text{[math]}$ ，宽增加 $\text{[math]}$ ，则面积仍保持不变. 求这个长方形的面积.

举一反三

将长为64的绳分成两段，各自围成两个大小不一样的正方形，这两个正方形的边长之差为2，则以这两个正方形边长为长和宽的矩形的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，宽为50的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）

如图，8块相同的长方形地砖，拼成一个矩形，请列二元一次方程组求每块长方形地砖的长和宽分别是多少？

现有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为 $\text{[math]}$ ，各装有 $\text{[math]}$ 高的水，甲、乙、丙三个杯子的底面积如下表.分别从甲、乙两杯中取出相同体积的水倒入丙杯，过程中水没溢出，最后甲、乙两杯水的高度之和等于丙杯水的高度.则从甲杯中倒出的水的体积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

	底面积（ $\text{[math]}$ ）
甲杯	40
乙杯	60
丙杯	80

如图，在大长方形 $\text{[math]}$ 中，放入九个相同的小长方形，则图中阴影部分面积(单位： $\text{[math]}$ ) 为（）

已知有若干片相同的拼图，其形状如图 1 所示．当 4 片拼图紧密拼成一列时，总长度为 $\text{[math]}$ ，如图 2 所示；当 10 片拼图紧密拼成一列时，总长度为 $\text{[math]}$ ，如图 3 所示．设图 1 中一个拼图中去掉半圆的宽度为 $\text{[math]}$ ，半圆的半径长为 $\text{[math]}$ ，则图 1 中的拼图长度 $\text{[math]}$ 为（）

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