初中数学浙教版八年级上学期期末复习专题4——逆命题与逆定理、直角三角形

1. 下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（）

A . 5，12，13 B . 8，15，17 C . 3，4，5 D . 2，3，4

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2. 下列各组数是勾股数的一组是（）

A . 7，24，25 B . $\text{[math]}$ C . 1.5，2，2.5 D . $\text{[math]}$

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3. 如右图：三个正方形和一个直角三角形，图形A的面积是（）

A . 225 B . 144 C . 81 D . 无法确定

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4. 下列定理中没有逆定理的是（）

A . 等腰三角形的两底角相等 B . 平行四边形的对角线互相平分 C . 角平分线上的点到角两边的距离相等 D . 全等三角形的对应角相等

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5. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$ 或5

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6. 如图，是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC ， AB＝12m ， ∠A＝30°，则立柱BC的长度为（）

A . 4m B . 6m C . 8m D . 12m

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7. 如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为5m，梯子的顶端B到地面的距离为12m，现将梯子的底端A向外移动到A'，使梯子的底端A'到墙根O的距离等于6m，同时梯子的顶端B下降至B'，那么BB'（　　　）

A . 小于1m B . 大于1m C . 等于1m D . 小于或等于1m

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8. 下列命题中，为真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 同位角相等 C . 若a²＝b² ，则a＝b D . 若a＞b，则－2a＞－2b

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9. 如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 出发，沿长方体表面到点 $\text{[math]}$ 处吃食物，那么它爬行最短路程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，OP=1，过点P作PP₁⊥OP且PP₁=1，得OP₁= $\text{[math]}$ ；再过点P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂= $\text{[math]}$ ；又过点P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2……依此法继续作下去，得OP₂₀₁₇=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 命题“若a＝b，则﹣a＝﹣b”的逆命题是.

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜边AB上的高，若AB=8，则BD=．

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13. 如图Rt△ABC ， ∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当AC＝3，BC＝4时，则阴影部分的面积为．

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14. 如图，已知△ABD，△BCE均为等腰直角三角形，若CD=8，BE=3，则AC等于 .

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15. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为 $\text{[math]}$ ，较短的直角边长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，小正方形的面积为9，则大正方形的边长为.

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16. 如图，已知点C是线段BD上的一点，∠B＝∠D＝90°，若AB＝3，BC＝2，CD＝6，DE＝4，AE＝ $\text{[math]}$

（1）求AC、CE的长；

（2）求证：∠ACE＝90°．

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17. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，连接AC。

（1）求AC的长度。

（2）求证△ACD是直角三角形。

（3）求四边形ABCD的面积?

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18. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点.

（1）在图1中以格点为顶点画一条线段MN，使长MN= $\text{[math]}$ .

（2）在图2中以格点为顶点画△ABC，使AB= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，BC=5.并判断它是否是直角三角形.

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19. 如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠B=∠C=50°，点D在线段BC上运动(D不与B，C重合)，连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于E.

（1）当∠BDA=120°时，∠EDC；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变(填“大”或“小”)；

（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数，若不可以，请说明理由.

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初中数学浙教版八年级上学期期末复习专题4——逆命题与逆定理、直角三角形

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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