河北省石家庄市正定县正定镇中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：198 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列式子中是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 化简： $\text{[math]}$ =（）

A . 0 B . 1 C . x D . $\text{[math]}$

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3. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，π﹣2， $\text{[math]}$ ，0.121 221 222 1…（两个”1”之间依次多一个“2”）中，有理数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 关于 $\text{[math]}$ 的叙述，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是有理数 B . 面积为10的正方形边长是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是无限不循环小数 D . 在数轴上可以找到表示 $\text{[math]}$ 的点

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5. 下列命题中是真命题的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 数轴上的点与实数一一对应 C . 同旁内角互补 D . 无理数就是开方开不尽得数

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6. 已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A . AB＝AC B . BD＝CD C . ∠B＝∠C D . ∠BDA＝∠CDA

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7. 分式 $\text{[math]}$ 中，a，b都扩大2倍，那么分式的值（）

A . 不变 B . 扩大为原来的2倍 C . 扩大为原来的4倍 D . 缩小为原来的 $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . －3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . 带①或②去

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10. 下列二次根式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . ﹣1 B . 0 C . 2 D . ﹣1或2

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12. 如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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13. A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为5千米/时.若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是（）

A . ﹣3 B . 1 C . 2 D . 3

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15. 已知： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，以下判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的整数部分与小数部分的差是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的小数部分是0.236 D . $\text{[math]}$

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16. 如图，AB＝BC，AB⊥BC，过点B作直线l，过点A作AE⊥l于E，过点C作CF⊥l于F，则下列说法中正确的是（　　）

A . AC＝AE+BE B . EF＝AE+EB C . AC＝EB+CF D . EF＝EB+CF

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二、填空题

17. $\text{[math]}$ 的平方根是．

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18. 命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是．

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19. 比较大小：7 $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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20. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点 $\text{[math]}$ 的运动速度为厘米/秒时，能够使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

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三、解答题

21.

（1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（2）解分式方程： $\text{[math]}$

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22. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间不能直接测量），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 异侧，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）先指出图中所有平行的线段，再说明理由．

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23. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. 已知：两边及其夹角，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

请你根据所学的知识，说明尺规作图作出 $\text{[math]}$ ，用到的是三角形全等判定定理中的，作出的 $\text{[math]}$ 是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的．

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25. 甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理10分钟才能完工．

（1）问乙单独整理多少分钟完工？

（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过15分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？

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26. 如图甲，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角．点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．解答下列问题：

（1）结果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
①当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时（与点 $\text{[math]}$ 不重合），如图乙，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

②当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．

（2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动．
试探究：当 $\text{[math]}$ 满足一个什么条件时， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合除外），请直接写出你的猜想．

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河北省石家庄市正定县正定镇中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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