四川省达州市达川区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、PB、PC、PD、PE，其中长度是有理数的有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4033 B . 4035 C . 4037 D . 4039

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4. 下列说法正确的是（）

A . 若ab＝0，则点P（a，b）表示原点 B . 点（1，﹣a²）一定在第四象限 C . 已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴 D . 已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）

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5. 有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）

A . 方差 B . 中位数 C . 众数 D . 平均数

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6. 如图，四个一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，理由是内错角相等，两直线平行 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，理由是两直线平行，内错角相等 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，理由是内错角相等，两直线平行 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，理由是两直线平行，内错角相等

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8. 函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 2 C . 4 D . 8

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9. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示直角三角形的两直角边（ $\text{[math]}$ ），下列四个说法：

① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .

其中说法正确的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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10. 在一条笔直的公路上有 $\text{[math]}$ 两地，甲，乙两辆货车都要从 $\text{[math]}$ 地送货到 $\text{[math]}$ 地，甲车先从 $\text{[math]}$ 地出发匀速行驶，3小时后乙车从 $\text{[math]}$ 地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达 $\text{[math]}$ 地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇，甲车出发的时间记为 $\text{[math]}$ （小时），两车之间的距离记为 $\text{[math]}$ （千米）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇是甲车距离 $\text{[math]}$ 地（）千米．

A . 495 B . 505 C . 515 D . 525

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11. 64的平方根是．

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12. $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ .

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13. 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的范围是．

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14. a、b、c为△ABC的三条边，满足条件点（a﹣c，a）与点（0，﹣b）关于x轴对称，判断△ABC的形状．

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15. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 点处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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16. 对点 $\text{[math]}$ 的一次操作变换记为 $\text{[math]}$ ，定义其变换法则如下： $\text{[math]}$ ；且规定 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为大于1的整数）．如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 解方程：解下列方程组

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点。

（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；

（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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20. 某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛，特为甲、乙两名队员举行了一次选拔赛，要求这两名队员各射击10次．比赛结束后，根据比赛成绩情况，将甲、乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计表：

甲队员成绩统计表

成绩（环）	7	8	9	10
次数（次）	5	1	2	2

乙队员成绩统计表

成绩（环）	7	8	9	10
次数（次）	4	3	2	1

（1）经过整理，得到的分析数据如表，求表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

队员	平均数	中位数	众数	方差
甲	8	7.5	7	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	7	1

（2）根据甲、乙两名队员的成绩情况，该射击队准备选派乙参加比赛，请你写出一条射击队选派乙的理由．

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21. 小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．

（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是；
如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；

如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；

（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明.

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22. 某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，同时在甲服装店租用2件和乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和乙服装店租用一件共需260元．

（1）求两个服装店提供的单价分别是多少？

（2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，则超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）件服装，选择甲店则需要 $\text{[math]}$ 元，选择乙店则需要 $\text{[math]}$ 元，请分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？

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23. 勾股定理是数学中最常见的定理之一，熟练的掌握勾股数，对迅速判断、解答题目有很大帮助，观察下列几组勾股数：

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
…	…	…	…
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）你能找出它们的规律吗？（填在上面的横线上）

（2）你能发现 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系吗？

（3）对于偶数，这个关系是否成立？

（4）你能用以上结论解决下题吗？

$\text{[math]}$

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24. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴并交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，一块三角板摆放其中，其边与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与直线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，

（1）将三角板如图1所示的位置摆放，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

（2）将三角板按如图2所示的位置摆放， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

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25. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 是坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 在第四象限，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上． $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长分别是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解（ $\text{[math]}$ ）．

（1）求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行，直线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 或边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 或边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 恰好过点 $\text{[math]}$ ．
①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

②当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的值．

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四川省达州市达川区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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