四川省成都市天府新区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 若 $\text{[math]}$ ＝2，则x的值为（）

A . 4 B . 8 C . ﹣4 D . ﹣5

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2. 在平面直角坐标系xOy中，点A（－1，－2）关于x轴对称的点的坐标是（）

A . （1，2） B . （1，－2） C . （－1，2） D . （－1，－2）

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3. 下列方程是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各组数是勾股数的是（）

A . 1，2，3 B . 0.3，0.4，0.5 C . 6，8，10 D . 5，11，12

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5. 下列命题是假命题的是（）

A . 同角（或等角）的余角相等 B . 三角形的任意两边之和大于第三边 C . 三角形的内角和为180° D . 两直线平行，同旁内角相等

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6. 估计 $\text{[math]}$ +1的值应在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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7. 上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（　　）

1
2
3
4
5
成绩（m）
8.2
8.0
8.2
7.5
7.8

A . 8.2，8.2 B . 8.0，8.2 C . 8.2，7.8 D . 8.2，8.0

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8. 下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（）

A . B . C . D .

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9. 对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）

A . y值随x值的增大而增大 B . 它的图象与x轴交点坐标为（0，1） C . 它的图象必经过点（﹣1，3） D . 它的图象经过第一、二、三象限

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10. 函数 y＝ax﹣a 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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11. 点P（﹣3，4）到x轴的距离是．

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12. 某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占60%，面试成绩占40%，应聘者张华的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是分．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则5a﹣b的值是．

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14. 将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=．

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15. 如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝°．

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16. 在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣1）²+|b﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ ＝0，则这个三角形一定是．

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17. 已知一次函数y＝kx﹣4（k＜0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，则该一次函数表达式为．

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18. 关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则a+b的值为．

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19. 正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图所示的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃…分别在直线y＝kx+b(k＞0)和x轴上，已知点B₁(1，1)，B₂(3，2)，则点B₃的坐标是，点B_n的坐标是．

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20. 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若点D是斜边AB的中点，则CD＝ $\text{[math]}$ AB，运用：如图2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED连接BE，CE，DE，则CE的长为．

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21.

（1）计算：（﹣1）²⁰²⁰+ $\text{[math]}$ ﹣|﹣ $\text{[math]}$ |+（π﹣2019）⁰

（2）解方程组： $\text{[math]}$

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22. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ．

（2）求△A₁B₁C₁的面积．

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23. 某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：

甲

10

6

10

6

8

乙

7

9

7

8

9

经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.

（1）求乙进球的平均数和方差；

（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？

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24. 某服装店用4500元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润＝售价一进价），这两种服装的进价、标价如表所示

类型价格

A型

B型

进价（元/件）

60

100

标价（元/件）

100

160

（1）请利用二元一次方程组求A，B两种新式服装各购进的件数；

（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？

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25. 已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．

（1）求点A，B的坐标．

（2）如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点C′落在直线AB上时，求点P的坐标．

（3）若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q(不与点D重合)，连接CQ，是否存在点P，使得S_△_CPQ＝2S_△_DPQ ，若存在，请求出对应的点Q坐标；若不存在，请说明理由．

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26. 九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设 $\text{[math]}$ （分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为 $\text{[math]}$ 千米，骑自行车学生骑行的路程为 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示.

（1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？

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27. 在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°

（1）如图1，D，E是等腰Rt△ABC斜边BC上两动点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90后，得到△AFC，连接DF
①求证：△AED≌△AFD；

②当BE＝3，CE＝7时，求DE的长；

（2）如图2，点D是等腰Rt△ABC斜边BC所在直线上的一动点，连接AD，以点A为直角顶点作等腰Rt△ADE，当BD＝3，BC＝9时，求DE的长．

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28. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于点C，且AB＝BC．

（1）求直线BC的解析式；

（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一点，且AP＝CQ，设点Q横坐标为m，求点P的坐标（用含m的式子表示，不要求写出自变量m的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，点M在y轴负半轴上，且MP＝MQ，若∠BQM＝45°，求直线PQ的解析式．

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四川省成都市天府新区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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类型价格	A型	B型
进价（元/件）	60	100
标价（元/件）	100	160

	1	2	3	4	5
成绩（m）	8.2	8.0	8.2	7.5	7.8

甲	10	6	10	6	8
乙	7	9	7	8	9

四川省成都市天府新区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

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