安徽省利辛县阚疃金石中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：330 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列函数是二次函数的是（　　）

A . y=3x+1 B . y=ax²+bx+c C . y=x²+3 D . y=（x﹣1）²﹣x²

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2. 抛物线y＝－2x²＋1的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . y轴 D . 直线x＝2

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3. 下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在△ABC中，DE∥BC ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 抛物线y＝(x－1)²＋1的顶点坐标为（）

A . (1，1) B . (1，－1) C . (－1，1) D . (－1，－1)

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6. 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，下列说法正确的是（）

A . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，最大值是2 B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，最小值是2 C . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，最大值是2 D . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，最小值是2

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7. 抛物线y＝－3x²+2x－1的图象与坐标轴的交点个数是（）

A . 无交点 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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8. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax²+bx与y=bx+a的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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9. 将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是（　　）

A . ﹣3 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 0

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二、填空题

11. 已知线段a=9cm、b=4cm，那么线段a、b的比例中项c=cm．

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12. 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点坐标为．

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13. 线段AB=4cm，点P为线段AB的黄金分割点，且AP>BP，则AP的长为．

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14. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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三、解答题

15. 已知二次函数y=x²+4x-5．

（1）求该函数图象的顶点坐标．

（2）求此抛物线与x轴的交点坐标．

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16. 若a：b=1：2，求（a+b）：a的值．

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17. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，m）、B（4，n）两点．

（1）求A、B两点的坐标和反比例函数的解析式；

（2）根据图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．

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18. 如图，已知抛物线y=ax²+bx－3的对称轴为直线x=1，交x轴于A，B两点，交y轴于C点，其中B点的坐标为(3，0).

（1）直接写出A点的坐标；

（2）求二次函数y=ax²+bx－3的解析式.

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19. 已知a、b、c为三角形ABC的三边长，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三角形ABC三边的长．

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20. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

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21. 如图，已知点F在AB上，且AF：BF=1：2，点D是BC延长线上一点，BC：CD=2：1，连接FD与AC交于点N，求FN：ND的值．

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安徽省利辛县阚疃金石中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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