浙江省杭州市淳安县育才学校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 已知一个三角形的两条边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三条边的长度不能是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点B关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点B的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则可以构成的 $\text{[math]}$ 的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 不小于2

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则 $\text{[math]}$ （）度

A . 145 B . 155 C . 165 D . 175

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6. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则下面满足条件的一对值是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 有下列命题中是真命题的为（）

A . 有一个角是锐角的三角形是锐角三角形 B . 三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形为直角三角形 C . 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 D . 三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等

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9. 若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上不同的两点，记 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 当题目条件出现角平分线时，我们往往可以构造等腰三角形解决问题.如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，CD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的长，解决办法：如图2，在BC边上取点E，使 $\text{[math]}$ ，连接DE，可得 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，所以BC的长为5，试通过构造等腰三角形解决问题：如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD平分 $\text{[math]}$ ，要想求AD的长，仅需知道下列哪些线段的长（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（）

A . a和b B . b和c C . a和c D . a、b和c

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11. 如图，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角，则 $\text{[math]}$ .

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12. 将直线 $\text{[math]}$ 平移后经过原点，则平移后的解析式为.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在AB上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. 若直角三角形斜边上的高和中线分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三角形最短边的长度为 $\text{[math]}$ .

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16. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿着过点 $\text{[math]}$ 的一条直线翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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17. 解不等式（组）.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

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18. 如图

（1）如图1，已知： $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ .用圆规和不含刻度的直尺作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（注：不写作法，保留作图痕迹）；

（2）如图2，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的中线，判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

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19. 已知当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是实数.且满足 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为“开心点”

（1）判断点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否为“开心点”，并说明理由；

（2）若点 $\text{[math]}$ 是“开心点”，请判断点 $\text{[math]}$ 在第几象限？并说明理由；

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20. 已知一次函数： $\text{[math]}$ （k，b为常数且 $\text{[math]}$ ）.

（1）若函数图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求k与b的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求此一次函数的解析式.

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21. 设a和b是两个非负实数，已知 $\text{[math]}$ .

（1）求a的取值范围；

（2）设 $\text{[math]}$ ，请用含a的代数式表示c，并求出c的取值范围.

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22. 从甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小冲骑车从甲地出发，到达乙地后休息一段时间，然后原路返回甲地.假设小冲骑车在上坡、平路、下坡时分别保持匀速前进，已知小冲骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5 km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5 km，设小冲出发x h后，到达离乙地y km的地方，图中的折线ABCDEF表示y与x之间的函数关系.

（1）求小冲在平路上骑车的平均速度以及他在乙地的休息时间；

（2）分别求线段AB、EF所对应的函数关系式；

（3）从甲地到乙地经过丙地，如果小冲两次经过丙地的时间间隔为0.85 h，求丙地与甲地之间的路程.

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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）动点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 运动，速度为1个单位/秒；动点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，从点 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 运动，速度为 $\text{[math]}$ 个单位/秒 $\text{[math]}$ .设运动的时间为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 时，两个点都停止运动.
①若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求t的值.

②若在运动过程中存在某一时刻，使 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围.

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浙江省杭州市淳安县育才学校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题：每小题3分，共30分

二、填空题：每题4分，共24分

三、解答题：7小题，共66分

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一、选择题：每小题3分，共30分

二、填空题：每题4分，共24分

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