湖南省怀化市洪江市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

1. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算正确的是(　　)

A . a•a²＝a² B . (x³)²＝x⁵ C . (2a)²＝4a² D . (x+1)²＝x²+1

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5. 三条共点直线都与第四条直线相交，一共有（）对对顶角.

A . 12 B . 24 C . 7 D . 11

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6. 下列说法错误的是（）

A . 平移不改变图形的形状和大小 B . 对顶角相等 C . 两个直角一定互补 D . 同位角相等

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7. 我市某中学举办了一次以“阳光少年，我们是好伙伴”为主题的演讲比赛，有9名同学参加了决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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8. 下列各数能整除 $\text{[math]}$ 的是（）

A . 62 B . 63 C . 64 D . 66

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9. 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . 不是同位角但相等 B . 是同位角且相等 C . 是同位角但不相等 D . 不是同位角也不相等

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10. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将 $\text{[math]}$ 的三角尺 $\text{[math]}$ 固定不动，将含 $\text{[math]}$ 的三角尺 $\text{[math]}$ 绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）符合条件的其它所有可能度数为（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . 以上都有可能

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11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 计算 $\text{[math]}$ ．

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13. 方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中是二元一次方程的是个．

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14. 已知多项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，且 $\text{[math]}$ ，则m的值为．

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15. 如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系为.

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16. 已知直线 $\text{[math]}$ ，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是．

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17. 把一张对边互相平行的纸条（AC′//BD′）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角∠EFB=32°，则∠AEG=．

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18. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边互相垂直，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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19. 下列各式分解因式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 选择合适方法解下列方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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22. 如图，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

解：∵ $\text{[math]}$ ，（              ）

∴ $\text{[math]}$ （              ）

∵ $\text{[math]}$ （              ）

∴ $\text{[math]}$ （              ）

∴ $\text{[math]}$ （              ）

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23.
在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．

（1）画出△DEF；

（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是；

（3）求△DEF的面积．

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24. 某中学有15位学生利用暑假参加社会实践活动，到某公司销售部做某种商品的销售员，销售部为帮助学生制定合理的周销售定额，统计了这15位学生某周的销售量如下：

周销售量(件)

450

130

60

50

40

35

人数

1

1

3

5

3

2

（1）求这15位学生周销售量的平均数、中位数、众数；

（2）假设销售部把每位学生的周销售定额规定为80件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的周销售量作为周销售定额，并说明理由．

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25. 在阿斯塔纳进行的2019国际象棋世界团体锦标赛当地时间14日落幕，中国女队以全胜战绩（八连胜）完美夺冠，中国队与俄罗斯队的对决尤为激烈，双方苦战15轮，最终中国队净胜俄罗斯队3分，比赛的积分规则是胜得1分，负得0分，和棋各得0.5分，问中国队与俄国斯队的积分各是多少？

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26. 如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先将△ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转.

（1）当OD在OA与OC之间，且∠COD=20°时，则∠AOE=；

（2）试探索：在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；

（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小.

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湖南省怀化市洪江市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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周销售量(件)	450	130	60	50	40	35
人数	1	1	3	5	3	2

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一、单选题

二、填空题

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