浙江省杭州市萧山区六校2020-2021学年八年级上学期数学期中联考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：225 类型：期中考试编辑

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一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！

1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若 $\text{[math]}$ 成立，则下列不等式成立的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组长度的线段能构成三角形的是（）

A . 1.5cm 3.9cm 2.3cm B . 3.5cm 7.1cm 3.6cm C . 6cm 1cm 6cm D . 4cm 10cm 4cm

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4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.这种做法的道理是（）.

A . SAS B . SSS C . ASA D . 以上三种都可以

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5. 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）

A . AB＝3，BC＝4，CA＝8 B . AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C . ∠A＝60°，∠B＝55°，AB＝4 D . ∠C＝90°，AB＝6

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6. △ABC的三个内角满足下列条件：
①∠A:∠B:∠C=3：4：5 ；②∠B＋∠C=∠A；③∠A=2∠B=3∠C ；其中能判定△ABC是直角三角形的是（）

A . ①②③ B . ② C . ①③ D . ②③

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7. 现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）

A . 4辆 B . 5辆 C . 6辆 D . 7辆

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8. 如图，已知∠A=10°，在∠A两边上分别作点，并连接这些点，使 AB=BC=CD=DE……一直作下去，那么图中以这些线段为腰长的等腰三角形最多能找到（）

A . 7个 B . 8个 C . 9个 D . 10个

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9. 如图，在锐角△ABC中AB= $\text{[math]}$ ，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，有如下五个结论：
①AO⊥ BC； ②OD=OE； ③△OEF是等边三角形； ④△OEF≌△CEF； ⑤∠OEF=54°则上列说法中正确的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11. “等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是.

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12. 已知一个等腰三角形中有一个角为70°，则这个等腰三角形的顶角为.

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13. 已知，在△ABC中，∠C=90°，AB=13,D是AB的中点，则CD = .

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14. 如图，△ABC中，∠BAC=100°，EF， MN分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC=12 cm，那么△FAN的周长为cm.

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15. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解x,y满足x-y<1,则k的取值范围是.

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16. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8.P是BC上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE=.

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三、解答题（共7题，共66分）

17. 如图

（1）用直尺和圆规作一个等腰三角形，使得底边长为线段a，底边上的高的长为线段b，要求保留作图痕迹．(不要求写出作法)

（2）在(1)中，若a=6，b=4，求等腰三角形的腰长。

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18.

（1）解不等式： $\text{[math]}$ .

（2）解不等式组并把它的解集表示在数轴上；

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19. 如图，已知AB=AC，AE=AF，∠BAE=∠CAF，BF与CE相交于点O，

（1）求证：△ABF≌△ACE.

（2）求证OB=OC

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20. 如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2.

（1） △ADE与△BEC全等吗？请说明理由；

（2）若AD=3，AB=7，请求出△ECD的面积.

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21. 2019年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元.从2020年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨.若该企业2020年处理的这两种垃圾数量与2019年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元.

（1）该企业2019年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？

（2）该企业计划2020年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2020年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？

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22. 如图，E为长方形ABCD的边AB上一点，将长方形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处.

（1）求证：AE=DF；

（2）若BE=1，BC=3，求CD的长.

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23. 用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8.BC=6.

图1 图2 备用图

（1）如图1，若O为AB的中点，求证：直线OC是△ABC的等腰分割线。

（2）如图2，已知△ABC的一条等腰分割线BP交边AC于点P，且PB= PA，请求出CP的长度。

（3）在△ABC，点Q是边AB上的一点，若直线CQ是△ABC的等腰分割线，直接写出线段BQ的长度。

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一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！

二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）

三、解答题（共7题，共66分）

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