宁夏银川市第三中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 实数 $\text{[math]}$ （相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）

A . 9、12、15 B . 41、40、9 C . 25、7、24 D . 6、5、4

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4. 如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）

A . （0，2） B . （2，0） C . （4，0） D . （0，﹣4）

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5. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 轴的负半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标介于（）

A . -4和-3之间 B . 3和4之间 C . -5和-4之间 D . 4和5之间

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6. 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是等边三角形，若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若直角三角形的两直角边长分别为 $\text{[math]}$ ，则斜边上的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第1次移动到A₁ ，第2次移动到A₂ ， …，第n次移动到A_n.则△OA₂A₂₀₁₈的面积是（）

A . 504m² B . $\text{[math]}$ m² C . $\text{[math]}$ m² D . 1009m²

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9. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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10. $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的平方根是.

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11. 点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4,则点P的坐标是.

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12. 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 是一次函数.

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13. 根据图中的程序，当输入 $\text{[math]}$ 时，输出结果 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为 cm.（π取3）

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15. 某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费 $\text{[math]}$ 元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为 $\text{[math]}$ 千米，乘车费为 $\text{[math]}$ 元，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系为.

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16. 一个等腰直角三角尺不小心掉到两墙之间（如图），已知 $\text{[math]}$ ，从三角尺的刻度可知 $\text{[math]}$ 为三块砖的厚度， $\text{[math]}$ 为两块砖的厚度，小聪很快就知道了砌墙所用砖块的厚度（每块砖的厚度相等，两块砖间的缝隙忽略不计）为 $\text{[math]}$ .

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17. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 化简：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

（5） $\text{[math]}$

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19. 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）.

（1）作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；

（2）写出点A′， B′，C′的坐标；

（3）求△ABC的面积.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一次函数，并写出关系式；

（2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的正比例函数，并写出关系式.

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21. 如图所示，在长方形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，在长方形 $\text{[math]}$ 外画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，请建立适当的平面直角坐标系，并求出各顶点的坐标.

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22. 某种报纸的价格是每份0.4元，若小明共有20元，买 $\text{[math]}$ 份该报纸后剩余的钱数为 $\text{[math]}$ 元，请先填写下表，再回答下列问题：

份数/份

1

2

3

4

…

所需价钱/元

…

（1）写出买该种报纸剩余的钱数 $\text{[math]}$ （元）与所买报纸份数 $\text{[math]}$ （份）之间的函数解析式为；

（2）买6份该种报纸后，还剩余多少元？

（3）若小明实际剩余10元，则他购买了多少份访种报纸？

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23. 一架梯子长 $\text{[math]}$ 米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 $\text{[math]}$ 米.

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了 $\text{[math]}$ 米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了 $\text{[math]}$ 米吗？

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24. 如图所示，已知等腰 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 是腰 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

（1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）求 $\text{[math]}$ 的周长.

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25. 先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：已知在平面直角坐标系内两点 $\text{[math]}$ ，其两点间的距离 $\text{[math]}$ ，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

（1）已知 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 两点间的距离；

（2）已知线段 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，试求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）已知一个三角形各顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，你能判定此三角形的形状吗？说明理由.

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26. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 为长方形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动.

（1）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）当 $\text{[math]}$ 是腰长为5的等腰三角形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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宁夏银川市第三中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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