初中数学苏科版九年级上学期期末复习专题1 一元二次方程的性质与解法

修改时间：2020-12-08 浏览次数：211 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（）

A . 3x+1=0 B . x²+3=0 C . 3x²﹣1=0 D . 3x²+6x+1=0

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2. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一元二次方程x²－2x＋b＝0的两根分别为x₁和x₂ ，则x₁＋x₂为（）

A . －2 B . b C . 2 D . －b

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4. 若方程x²+kx﹣2＝0的一个根是﹣2，则k的值是（　　）

A . ﹣1 B . 1 C . 0 D . ﹣2

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5. 设x₁、x₂是方程x²﹣5x+m＝0的两个根，且x₁+x₂﹣x₁x₂＝2，则m的值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣7 D . 7

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6. 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ 下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时，则方程 $\text{[math]}$ 一定有一根为 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 则方程 $\text{[math]}$ 一定有两个不相等的实数根；③若c是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①②④ D . ②③④

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7. 规定：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论
①方程x²+2x﹣8＝0是倍根方程；②若关于x的方程x²+ax+2＝0是倍根方程，则a＝±3；③若（x﹣3）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则n＝6m或3n＝2m；④若点（m，n）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则关于x的方程mx²﹣3x+n＝0是倍根方程.上述结论中正确的有（）

A . ② B . ①③ C . ②③④ D . ②④

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二、填空题

8. 方程x²＝4的解是．

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9. 一元二次方程x²+px﹣2=0 一个根为2，则p的值为．

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10. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等.

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11. 已知关于x的一元二次方程x²－3x＋1＝0的两个实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 如果方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. 如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 若a≠b，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为

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三、计算题

15. 按要求解方程

（1） $\text{[math]}$ ，（因式分解法）

（2） $\text{[math]}$ .（配方法）

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16. 用适当的方法解方程：

（1） x²－4x＋2＝0；

（2） (2x－1)²＝x(3x＋2)－7.

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四、解答题

17. 解关于x的方程：kx²-2x+1=0

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18. 方程：x²-3x+1=0两个根α、β也是方程x⁴-px²+q=0的根，求p，q的值。

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五、综合题

19. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$

（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根。

（2）如果这个方程的两个实数根分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值。

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初中数学苏科版九年级上学期期末复习专题1 一元二次方程的性质与解法

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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