浙江省绍兴市新昌县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列调查活动中适合使用全面调查的是（）

A . “奔跑吧，兄弟”节目的收视率 B . “神舟十一号”飞船的零件合格率 C . 某种品牌节能灯的使用寿命 D . 全国植树节中栽植树苗的成活率

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2. 下列图形是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，下列三角形中全等的是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

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4. 据不完全统计，2020年1～4月份我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示，下列说法错误的是（）

A . 1月份销量为2万辆 B . 从2月到3月的月销量增长最快 C . 4月份销量比3月份增加了0.9万辆 D . 1～4月新能源客车销量逐月增加

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5. 为了解全班同学对新闻、体育、动漫和娱乐四类电视节目的喜爱情况，张亮同学调查后绘制了一个扇形统计图（如图），则喜欢体育类节目所对应扇形的圆心角的度数为（）

A . 144° B . 135° C . 150° D . 140°

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6. 如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则CF的长为（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 7

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7. 如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（）

A . AC＝CD B . BE＝CD C . ∠ADE＝∠AED D . ∠BAE＝∠CAD

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8. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃.应该带（）

A . 第1块 B . 第2块 C . 第3块 .第4块

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9. 画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在钝角△ABC中，AC＜BC，用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC＝BC，下面是四个同学的作法（只留下了作图痕迹，未连接PA），其中正确的是（　　）

A . B . C . D .

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11. 若等腰三角形的两边长为3cm和7cm，则该等腰三角形的周长为 cm.

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12. 某班有48名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在81～90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的同学有名.

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13. 如图，每个小正方形的边长为1，四边形的顶点A，B，C，D都在格点上，则线段长度为 $\text{[math]}$ 的是.

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14. 命题“若a＝b，则﹣a＝﹣b”的逆命题是.

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15. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE，分别交AB，AC于点D，E，若AD＝3，BC＝5，则△BEC的周长为.

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16. 如图，在第1个△A₁BC中，∠B＝30°，A₁B＝CB；在边A₁B上任取一点D，延长CA₁到A₂ ，使A₁A₂＝A₁D，得到第2个△A₁A₂D；在边A₂D上任取一点E，延长A₁A₂到A₃ ，使A₂A₃＝A₂E，得到第3个△A₂A₃E，…按此做法继续下去，第2018个三角形的底角度数是.

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17. 为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：

学生最喜爱的节目人数统计表

节目	人数（名）	百分比
最强大脑	5	10%
朗读者	15	b%
中国诗词大会	a	40%
出彩中国人	10	20%

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1） x＝，a＝，b＝；

（2）补全上面的条形统计图；

（3）若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.

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18. 已知：如图，M是AB的中点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：

（1） △AMC≌△BMD；

（2） AC＝BD.

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19. 进入夏季，为了解某品牌电风扇销售量的情况，厂家对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如图两个统计图（均不完整）.请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？

（2）补全条形统计图.

（3）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？

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20. 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，∠B＝40°，边AB的垂直平分线与边AB交于点E，与边BC交于点D.

（1）求∠ADC的度数；

（2）求证：△ACD为等腰三角形.

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21. 如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，求AD的长．

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22. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，AB＝10，CD＝3.

（1）求DE的长；

（2）求△BDE的面积.

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23. 如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE.求证：

（1） ∠C＝∠E；

（2） AB＝AD.

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24. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D在边AC上，且BD＝DA＝BC.

（1）如图1，填空∠A＝°，∠C＝°.

（2）如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线MH⊥BD于H，分别交直线AB、BC与点N、E.
①求证：△BNE是等腰三角形；

②试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明.

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浙江省绍兴市新昌县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题（共10小题）.

二、填空题（共6小题）.

三、解答题

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浙江省绍兴市新昌县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题（共10小题）.

二、填空题（共6小题）.

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